Plans d’expérience en blocs

Abstract

Le chapitre précédent a présenté la construction de plans d’expérience adaptés à l’ajustement d’une surface de réponse. Le modèle utilisé alors est rela- tivement riche puisqu’il tient compte d’effets linéaires et quadratiques des facteurs ainsi que d’éventuels effets d’interactions entre couples de facteurs. Ce modèle postule cependant que toutes les observations effectuées sont homogènes (i.e. le même modèle est utilisé pour toutes les expériences) et ceci peut s’avérer génant en pratique. En effet, il existe de nombreuses situa tions pour lesquelles l’hypothèse d’hétérogénéité des observations s’impose naturellement : production industrielle réalisée à partir de divers arrivages de matière première, utilisation d’une machine-outil par plusieurs ouvriers, expériences agronomiques sur plusieurs parcelles situées dans des endroits différents, etc… Pour s’adapter à ce type de situation il est naturel de re grouper les observations en sous-ensembles homogènes, appelés blocs, et de tenir compte d’un éventuel effet de bloc dans le modèle utilisé (dans les ex emples précédents les blocs seraient les observations découlant d’un même arrivage de matière première, du travail d’un même ouvrier ou encore des mesures effectuées au sein d’une même parcelle). Une telle démarche est d’usage courant, les premiers travaux abordant cette problématique remon tent à la fin des années 30 et sont dus à Yates [107] ou [108] dans une optique d’analyse intra et inter-blocs.