Plans d’expérience pour modèles d’ordre un

Abstract

Ce chapitre concerne les plans d’expérience pour facteurs quantitatifs et propose une étude des dispositifs expérimentaux associés à l’un des modèles les plus simple possible, en l’occurence le modèle polynomial de degré un. L’hypothèse principale utilisée ici est que la loi de réponse f peut être approchée par un polynôme du premier degré à m variables. Il est clair qu’un tel modèèle n’est pas d’une grande richesse mais son utilisation est cependant intéressante dans certains cas. Par exemple, utiliser un tel polynôme peut donner une bonne approximation de f lorsque le domaine expérimental est petit. Un autre cas d’application classique est celui où l’on dispose, a priori, d’un grand nombre de facteurs susceptibles d’agir sur la réponse observée. L’utilisation d’un modèle plus riche est alors généralement impossible à cause de la grande taille de celui-ci. C’est pourquoi il est courant de débuter une telle étude par un modèle facile à manipuler afin de détecter quels sont les facteurs qui semblent être les plus influents. On dit que l’on utilise des techniques de criblage (ou screening avec la terminologie anglaise). Ce chapitre est structuré de la manière suivante. Une première partieaborde des généralités concernant les plans d’expérience pour modèle d’ordreun et amène à la définition d’une classe de plans particulièrement simplequalifiée de classe des plans usuels. Les plans classiques que sont les plansfactoriels complets, les plans factoriels fractionnaires et enfin les plans simplexessont présentés. Un exemple à vocation pédagogique est détaillé à la finde ce chapitre et les codes SAS des principaux traitements statistiques sontdonnés.