Verfahren zur Regelung nichtlinearer Systeme

Zusammenfassung

Bei der Regelung nichtlinearer Systeme ist eine Zustandstransformation hilfreich, die in diesem Kapitel vorgestellt wird. Es handelt sich dabei um die Transformation in die sogenannte nichtlineare Regelungsnormalform, deren Ziel es ist, gewisse strukturelle Eigenschaften des zu regelnden Systems sichtbar zu machen. Es sind dies der Relativgrad, die Ordnung und Nulldynamik des Systems. Interessant dabei ist, dass durch Transformation ein nichtlineares Teilsystem “isoliert”, und anschliessend kompensiert werden kann. Nach der Kompensation liegt ein System vor, das in seinem Ein-/Ausgangsverhalten linear ist und mit bekannten Methoden geregelt werden kann. Die Kapitel 12.1 bis 12.3 stellen die notwendigen Werkzeuge zur Verfügung. Das Verfahren der E/A–Linearisierung wird in Kapitel 12.4 vorgestellt. Eine Verallgemeinerung auf das Problem der Folgeregelung auf ein Referenzsignal wird in Kapitel 12.5 besprochen. In Kapitel 12.6 wird das Problem behandelt, dass die Nichtlinearität unbekannt ist und erlernt werden muss. Kapitel 12.7 schliesslich zeigt, wie nichtlineare Systeme auch ohne strukturelle Vorkenntnisse geregelt werden können. In diesem Fall muss nicht nur die Nichtlinearität, sondern auch die Transformation, die die Nichtlinearität isoliert (und damit beherrschbar macht), erlernt werden.