Abstract
O. HISTORIQUE.- Le problème de Cauchy fut étudié d'abord quand les données et les inconnues sont holomorphes (Cauchy-Kowalewski; N. A, Lednev [8] supprime 1'hypothèse d'holomorphie par rapport au “temps”, tout en conservant l'hypothèse d'holomorphie par rapport aux coordonnées “d“espace”). Puis ce problème le fut, sous l'hypothèse d'hyperbolicité stricte, quand les données et les inconnues sont des fonctions dérivables jusqu'à un ordre donné ou mëme des distributions (Hadamard, Petrowsky J. Leray [9], L, Girding [4], P. Dionne [3]); allors la solution ne dépend que localement des données; plus précisément, il existe des “do-maines d'influence”.
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Leray, J., ohya, Y. (2010). Équations et systÈmes non-linÉaires, hyperboliques non-stricts. In: Stampacchia, G. (eds) Equazioni differenziali non lineari. C.I.M.E. Summer Schools, vol 34. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-11030-6_5
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