Zusammenfassung
Fahrzeugfolgemodelle beschreiben das Fahrverhalten aus der Perspektive einzelner Fahrer bzw. Fahrer-Fahrzeug-Einheiten . Die ersten Fahrzeugfolgemodelle wurden 1950 von Reuschel und 1953 von Pipes entwickelt. Sie enthalten ein wesentliches Element der mikroskopischen Verkehrsmodellierung: Der Mindestabstand zum Vorderfahrzeug sollte proportional zur Geschwindigkeit sein oder, anders formuliert, die „Zeitlücke“ sollte einem vorgegebenen Zielwert entsprechen.
Fortschritt ist eine Verwirklichung von Utopien.
Oscar Wilde
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- 1.
Zur Unterscheidung von der Geschwindigkeit von Makromodellen wird die Geschwindigkeit von Mikromodellen mit kleinen Buchstaben bezeichnet. Im Allgemeinen gilt die Mikro-Makro-Beziehung \(V={{\left \langle {v_{\alpha}} \right \rangle}}\).
- 2.
Bei Fahrzeugfolgemodellen ist dieses Verfahren bei gleicher Genauigkeit um etwa den Faktor zwei effizienter als die Standardmethode zur numerischen Lösung von Differentialgleichungen (Runge-Kutta-Verfahren vierter Ordnung).
- 3.
Es sind Modelle vorstellbar, die auch in diesem Fall keine eindeutige Gleichgewichtsrelation haben, was verschiedentlich gefordert wird, aber umstritten ist.
- 4.
Die Formulierung wurde gegenüber den Originalpublikationen so angepasst, dass v 0 die Bedeutung einer Wunschgeschwindigkeit hat.
- 5.
Die bei der Zufahrt notwendigen Spurwechsel auf die Hauptfahrbahn werden in Kap. 14 beschrieben.
- 6.
In der Realität sind Beschleunigungen oberhalb von \(4\,\mathrm{m/s}^2\) (entspricht 7 s von Null auf 100 km/h) und unterhalb von \(-9\,\mathrm{m/s}^2\) (entspricht einer Notbremsung auf trockener Straße) nicht möglich. Die normalerweise realisierten Beschleunigungen sind meist weitaus kleiner.
- 7.
Wir machen eine Taylorentwicklung erster Ordnung für \(\rho(x+\frac{d}{2},t)\) um x. Da der durch die Dichte auszudrückende Abstand d α bereits in einem Term der ersten Ordnung der Taylorentwicklung steht, genügt es, innerhalb dieses Terms zur weiteren Umformung die nullte Ordnung, also \(d_{\alpha}(t)=1/\rho(x,t)\), anzuwenden.
Literaturhinweise
Reuschel, A.: Fahrzeugbewegungen in der Kolonne. Österreichisches Ingenieur-Archiv 4, 193–215 (1950)
Pipes, L.A.: An operational analysis of traffic dynamics. J. Appl. Phys. 24, 274–281 (1953)
Bando, M., Hasebe, K., Nakayama, A., Shibata, A., Sugiyama, Y.: Dynamical model of traffic congestion and numerical simulation. Phys. Rev. E 51, 1035–1042 (1995)
Jiang, R., Wu, Q., Zhu, Z.: Full velocity difference model for a car-following theory. Phys. Rev E 64, 017101 (2001)
Newell, G.F.: A simplified car-following theory: a lower order model. Transp. Res. B Methodol. 36, 195–205 (2002)
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Treiber, M., Kesting, A. (2010). Einfache Fahrzeugfolgemodelle. In: Verkehrsdynamik und -simulation. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-05228-6_10
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