Grenzwerte und Stetigkeit

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden Grenzwerte von Funktionen und Stetigkeit von Funktionen behandelt. Die Begriffe werden in Abschnitt 6.1 eingeführt. In Abschnitt 6.2 werden zwei wichtig Sätze angegeben, bei denen die Stetigkeit eine entscheidende Rolle spielt: der Zwischenwertsatz und der Extremwertsatz (oder Satz vom Minimum und Maximum). Der Zwischenwertsatz ist für die Wirtschaftswissenschaften wichtig, da er bei Stetigkeit und Vorzeichenwechsel auf einem Intervall Nullstellen von Funktionen sicherstellt. Beispielsweise beschreiben die Nullstellen der Überschussnachfragefunktion Marktgleichgewichte, die oft mit dem Zwischenwertsatz nachgewiesen werden können. Der Extremwertsatz garantiert die Existenz von Minima und Maxima von Funktionen auf einem Intervall bei Stetigkeit. Das ist wichtig für das Modellieren von optimierendem Verhalten von Konsumenten oder Unternehmen.