Stromerzeugung aus Wasserkraft

Zusammenfassung

Eine Wasserkraftanlage dient dazu, die potenzielle und kinetische Energie des Wassers nutzbar zu machen (Abb. 8.1). Die theoretisch nutzbare im Wasser enthaltene Leistung P _Wa,th zwischen zwei bestimmten Stellen im Fluss kann dabei unter der Annahme, gleicher Zu- und Abströmgeschwindigkeiten nach Gleichung (8.1) berechnet werden (vgl. Kapitel 2.4.1).

$${P_{Wa,th}} = {\rho _{Wa}} \,g\, {\dot q_{Wa}} ({h_{OW}} - {h_{UW}})$$

(8.1)

Dabei ist ρ _Wa die Dichte des Wassers, g die Gravitationskonstante, $\dot q_{Wa}$ der Durchfluss durch die Wasserkraftanlage. h _OW und h _UW beschreiben die geodätischen Höhen von Ober- bzw. Unterwasserspiegel.

Aufgrund der physikalisch unvermeidbaren Umwandlungsverluste in der Wasserkraftanlage kann aber nur ein Teil dieser theoretischen Leistung nutzbar gemacht werden. Um dies zu veranschaulichen, wird die Bernoulli-Gleichung (vgl. Kapitel 2.4.1) so umgeformt, dass alle Terme die Einheit einer geometrischen Länge haben und dadurch grafisch darstellbar sind (Abb. 8.1).

Wird beispielsweise die Energiebilanz zwischen zwei Bilanzpunkten – vor und hinter einer Wasserkraftanlage – erstellt, kann die Bernoulli-Gleichung gemäß Gleichung (8.2) geschrieben werden.

$$\frac{{{p_1}}}{{{\rho _{Wa,1}} \, g}} + {h_1} + \frac{{v_{Wa,1}^2}}{{2 g}} = \frac{{{p_2}}}{{{\rho _{Wa,2}}\, g}} + {h_2} + \frac{{v_{Wa,2}^2}}{{2 g}} + \xi \frac{{v_{Wa,2}^2}}{{2 g}} = const.$$

(8.2)