Drehungen und Quaternionen

In Abschnitt 11.2 haben wir gesehen, dass die Menge der Lie-Transformationen eine Untergruppe enthält, die zur Gruppe der Möbius-Transformationen isomorph ist. Insbesondere waren diese Transformationen punkterhaltend. Dies bedeutete, dass diese durch 5×5-Matrizen repräsentiert waren, die einen Einheitsvektor in der letzten Zeile und letzten Spalte haben (vgl. Gleichung (11.1)). Da solche Transformationen den letzten Eintrag der Lie-Koordinaten nicht beeinflussen, konnten wir alle Betrachtungen an der oberen linken 4×4- Matrix durchführen und uns auf die ersten vier Einträge der Lie-Koordinaten beschränken. Dies führte uns zur Betrachtung von Lorentz-Transformationen.