Drei berühmte Sätze über endliche Mengen

Zusammenfassung

In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit einem Grundproblem der Kombinatorik: Eigenschaften und Größen von speziellen Familien von Teilmengen einer endlichen Menge N = {1, 2, . . . , n}. Wir beginnen mit zwei Klassikern in diesem Gebiet, den Sätzen von Sperner und Erdős-Ko-Rado. Beiden Resultaten ist gemein, dass sie viele Male wieder entdeckt wurden und dass sie jeweils ein neues Gebiet der kombinatorischen Mengenlehre initiiert haben. Für beide Sätze scheint Induktion die natürliche Methode zu sein, aber die Ideen, die wir besprechen werden, sind von anderer Natur und wahrhaft inspiriert.