Abstract
Дискретный спектр эргодических динамических систем, определенных дифференциальными уравнениями, связан в известных примерах, с наличием нетривиальной группы чисел вращения. Впервые числа вращения ввел Пуанкаре (1), изучавший интегральные кривые на поверхности тора. Общее определение дал недавно Шварцман (2).
This is a preview of subscription content, log in via an institution.
Buying options
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Learn about institutional subscriptionsPreview
Unable to display preview. Download preview PDF.
ЛИТЕРАТУРА
П у ан к а р е А., О кривых, определяемых дифференциаЛЬНЬВ'1И уравнениями, 1У1. .П., 1947, г.п. 15.
Schwarzmann S., Asymptotic cycles, Ann. of Math., 66, N 2 (1957), 270-284.
Г е JI ь Ф а н Д И. J\I1. и Г1 я т е Ц к и й - Ш а пир о И.1"1., Об одrrой теОРб~ле Пуанкаре, Доклады Ак. наук СССР, 127, J'J'2 3 (1959), 490--493.
Хоп Ф Э., Ста,тистика :геодезических J1ИНИЙ на м'ногообразиях отрицательной кри В'ИЗИЫ, Успехи ,матем. наук, 4, N9 2 (1949), 129---170.
Г е л ь Ф а н Д И. М. и Ф о м и н С. В., Геодезические потоки на многообразиях по- еl0Я:I-ИIОЙ ОТРИUJтельной кривизны, УспеХiИм;атем. нa(}ТiK, 7, .N1 1 , 1'1'8-137. '! А р н о л ь Д В. И., I-IескоJIЬКО замечаний о потоках ,Шfнейных элементов н реперов, До:клаJ~Ы Ак. наук СССР, 138, J'J'2 2 (1961), 255'-257.
С и н а й ,Я. Г., Геодезические потоки на м:ногоо'бразиях ОТ,ридателън'ой ,постоянной КРИ:В'JiЗ'НЫ, Доклады А;к. наук СССР, 131, .1\"g 4 (1960), 752-755.
К о .л о т о р о в А.. Н., О дz::намичееких систе:vlах с 'ИI-IТетра,lЫiЫ:\1 ИiНвз'риаНТО\l на горе, Доклады Ак наук СССР, 93, .N'2 Б (1953), 763-766.
Editor information
Editors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 2009 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
(2009). Remarks on winding numbers. In: Givental, A., et al. Collected Works. Vladimir I. Arnold - Collected Works, vol 1. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-01742-1_15
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-01742-1_15
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-642-01741-4
Online ISBN: 978-3-642-01742-1
eBook Packages: Mathematics and StatisticsMathematics and Statistics (R0)