Dass es blockweise möglich ist, eine Matrix zu vereinfachen, ist nicht neu. Paneel-Clusterungsmethoden (vgl. [90], [125, §7]), Multipolverfahren (vgl. [122], [125, §7.1.3.2]), Mosaikapproximation (vgl. [131]) und Matrixkompressionstechniken bei Wavelets (vgl. [35]) beruhen auf dem gleichen Konzept. Allerdings ist es in keinem dieser Fälle möglich, andere Matrixoperationen als die Matrixvektormultiplikation effizient durchzuführen. Deshalb soll in diesem Kapitel herausgestellt werden, wie die Matrixoperationen ausgeführt werden und was ihr Aufwand ist. Insbesondere wird sich herausstellen, dass alle Matrixoperationen mit fast linearem Aufwand berechnet werden können (statt \(\mathcal{O}(n^2)\) oder \(\mathcal{O}(n^3)\) wie bei voller Matrixdarstellung), wobei aber zu berücksichtigen ist, dass die Resultate im Allgemeinen Approximationsfehler enthalten.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Rights and permissions
Copyright information
© 2009 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Hackbusch, W. (2009). Einführendes Beispiel. In: Hierarchische Matrizen. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-00222-9_3
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-00222-9_3
Published:
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-642-00221-2
Online ISBN: 978-3-642-00222-9
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)