Grundzüge der Stichprobentheorie

Zusammenfassung

Stichproben sind immer dann notwendig, wenn eine Grundgesamtheit zu viele Elemente enthält. Eine Grundgesamtheit entsteht, sobald ein konkretes Untersuchungsziel formuliert worden ist. Aus statistischer Sicht sind solche Untersuchungsziele bedeutsam, die zu einer Konkretisierung in Form eines statistischen Merkmals führen. In der Grundgesamtheit G sind alle Merkmalsträger g ₁, g ₂,... zusammengefasst, bei denen das Merkmal beobachtet werden kann. Eine Grundgesamtheit kann endlich oder unendlich viele Elemente enthalten. Theoretische Grundgesamtheiten sind oft (überabzählbar) unendlich, wie z. B. bei stetigen Zufallsvariablen. Reale Grundgesamtheiten sind meistens sehr groß, aber immer endlich. In diesem Kapitel werden nur endliche Grundgesamtheiten behandelt, wobei N die Anzahl ihrer Elemente bezeichnet. Eine endliche Grundgesamtheit lautet daher: G = {g _l,... , g _N }.