Zusammenfassung
In diesem Kapitel besprechen wir die Theorie von Anfangswertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen. Wir beschränken uns zunächst auf skalare Gleichungen; Systeme werden im folgenden Kapitel behandelt. Ausgehend von der Definition einer Differentialgleichung und der geometrischen Deutung ihres Richtungsfelds behandeln wir im Detail lineare Differentialgleichungen erster Ordnung. Als wichtige Anwendungen besprechen wir die Modellierung von Wachstums- und Zerfallsprozessen. Daran anschließend untersuchen wir Fragen der Existenz und (lokalen) Eindeutigkeit der Lösung allgemeiner Differentialgleichungen und besprechen Potenzreihenansätze. Abschließend untersuchen wir das qualitative Verhalten von Lösungen in der Nähe eines Gleichgewichtpunkts.
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(2009). Differentialgleichungen. In: Analysis für Informatiker. eXamen.press. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-540-89823-8_19
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