Stabilität elastischer Strukturen

Zusammenfassung

Der Begriff der Stabilität wird im alltäglichen und im technischen Sprachgebrauch vielfältig verwendet. Man muss daher stets genau angeben, um welches spezielle Stabilitätsproblem es sich im konkreten Fall handelt. Wir beschäftigen uns in diesem Kapitel ausschließlich mit der statischen Stabilität elastischer Tragwerke. Hierunter wollen wir die Untersuchung von Gleichgewichtslagen auf deren Stabilität verstehen (vgl. Band 1, Abschnitt 8.5). Wir werden die Betrachtungen zunächst an einfachen Stab-Feder-Modellen durchführen. An ihnen kann man alle wesentlichen Phänomene erkennen, welche das Stabilitätsverhalten von Tragwerken beschreiben. In Band 2, Abschnitt 7.1 haben wir bereits gezeigt, dass beim Druckstab unter einer Last F eine Verzweigung der Gleichgewichtslagen auftreten kann. Die zugehörige Last heißt kritische Last. Wir wollen sie mit F _krit bezeichnen. Für F < F _krit bleibt der Stab in seiner ursprünglichen Lage. Für F > F _krit wird das Problem mehrdeutig: neben der Ausgangslage existieren weitere Gleichgewichtslagen, die mit seitlichen Auslenkungen verbunden sind. Die Berechnung kritischer Lasten ist das Hauptanliegen der klassischen Stabilitätstheorie. Wir werden zeigen, dass bei bestimmten Strukturen auch Gleichgewichtslagen für F > F _krit ermittelt und auf ihre Stabilität hin untersucht werden müssen.