Algorithmen, Fehler und Kosten

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden wir den Gegenstand unserer Betrachtungen, die Monte Carlo-Algorithmen, genauer beschreiben. Ein Grundverständnis von Algorithmen als Rechenvorschriften ist für viele Zwecke der Angewandten Mathematik unerläßlich, während eine exakte Definition des Begriffs Algorithmus oft gar nicht notwendig zu sein scheint. Spätestens, wenn man die Frage nach der Optimalität von Algorithmen für eine gegebene Problemstellung formulieren und beantworten möchte, ist eine mathematische Präzisierung des Begriffs Algorithmus jedoch unerl äßlich, da Optimalität eine Aussage über die Gesamtheit aller Algorithmen beinhaltet. Dieselbe Notwendigkeit liegt auch dann vor, wenn man klären möchte, ob Monte Carlo-Algorithmen für eine gegebene Problemstellung besser als deterministische Algorithmen sind.