Mathematische Grundlagen

Abstract

Ein Algorithmus ist ein Verfahren, mit dessen Hilfe man die Antwort auf Fragen eines gewissen Fragenkomplexes nach einer vorgeschriebenen Methode erhält. Er muß bis in die letzten Einzelheiten eindeutig angegeben und effektiv durchführbar sein. Insbesondere muß die Vorschrift, die den Algorithmus beschreibt, ein Text endlicher Länge sein. Ein Algorithmus heißt abbrechend, wenn er für jede Frage des betrachteten Fragenkomplexes nach endlich vielen Schritten ein Resultat liefert. Andernfalls heißt der Algorithmus nicht abbrechend. Eine Funktion f:M→N, M, N Mengen, heißt berechenbar, wenn es einen abbrechenden Algorithmus gibt, der für a∈M den Funktionswert f(a)∈N als Resultat liefert.