Diskrete Mathematik

Zusammenfassung

Dieses Kapitel stellt die elementaren Grundlagen der Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitstheorie und Graphentheorie bereit. Dabei handelt es sich um unverzichtbares Rüstzeug eines jeden Informatikers, wie an den behandelten Beispielen unschwer zu erkennen ist. In diesem Zusammenhang werden hier diskutiert: die Funktionsweise von Spamfiltern, die Verwaltung großer Datenmengen mit Hashtabellen, Eigenschaften großer Netzwerke wie z.B. des Internets, wie Suchmaschinen effizient Informationen im Internet finden und wie ein Routenplaner einen optimalen Weg bestimmt. Am Ende dieses Kapitels werden effiziente Primzahltests, die auf Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie beruhen, vorgestellt. Solche Tests kommen in der Kryptographie zur Anwendung, wo sehr große Primzahlen benötigt werden (Abschnitt 1.5).