Den Zufall quantifizieren – Wahrscheinlichkeiten

Zusammenfassung

In den ersten beiden Kapiteln haben wir Beispiele für deterministische und stochastische Phänomene betrachtet. Die wesentlichen Punkte waren:

• Viele interessierende Phänomene sind eher stochastisch als deterministisch. Praktisch alle Phänomene, die menschliches Verhalten betreffen und auch die meisten wirtschaftswissenschaftlichen Phänomene, um nur zwei Bereiche zu nennen, sind eher stochastischer als deterministischer Art.

• Bei stochastischen Phänomenen sind zufällige Variation und Ungewissheit, im Sinne des englischen Wortes uncertainty, beteiligt. Ihr Verhalten kann nicht durch deterministische Modelle beschrieben werden. Es gibt z. B. eine Formel über den Zusammenhang zwischen dem Radius und der Fläche eines Kreises. Es gibt jedoch keine solche exakte Formel für den Zusammenhang zwischen den Werbeausgaben und dem Umsatz eines Unternehmens. Es gibt also Phänomene, über die es sich lohnt, in einer besonderen Weise, d. h. stochastisch, nachzudenken.

• Wir können stochastische Phänomene durch Wahrscheinlichkeiten beschreiben.

Um objektive Entscheidungen über stochastische Phänomene treffen zu können, müssen wir den Begriff Wahrscheinlichkeit verstehen. Daher soll jetzt erläut werden, wie Wahrscheinlichkeit definiert ist, wie man sie bestimmt und interpretiert. Die Ausführungen werden wie folgt gegliedert sein:

1. Zufallsexperimente, Ergebnisse, Ereignismenge, Ereignisse,

2. Definition der Wahrscheinlichkeit,

3. Berechnung von Wahrscheinlichkeiten,

4. Interpretation von Wahrscheinlichkeiten,

5. bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit.