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Die modale Analyse bei Systemen mit starker Dämpfung oder Neigung zur Selbsterregung

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Strukturdynamik

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Zusammenfassung

Am Anfang von Abschn. 4.2 hatten wir versucht, mit den reellen Eigenvektoren des verkürzten, konservativen Problems (Typ I, D s = 0) die Bewegungsgleichungen des stark gedämpften Systems, bei dem alle Matrizen symmetrisch sind, die Dämpfungsmatrix aber keine Proportionaleigenschaften mehr aufweist, modal zu entkoppeln. Dies war nicht möglich. Die transformierte Dämpfungsmatrix D* war im Allgemeinen voll besetzt, vgl. (4.23). Nur bei ganz speziellen Annahmen, wie beispielsweise der Proportionalität von D s zur Massenmatrix Ms oder zur Steifigkeitsmatrix S s, ließen sich die Bewegungsgleichungen entkoppeln.

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Notes

  1. 1.

    Es gibt einen praktisch relevanten Fall, bei dem das passiert: Wenn ein System Starrkörperverschiebungen ausführen kann, gehört zu jedem Starrkörperverschiebungszustand eine Doppelwurzel \(\lambda _{k}^{2}=0\). Der (gleiche) Eigenvektor beschreibt die Starrkörperverschiebung.

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  1. Robert Liebich

    Present address: Inst. Konstruktion, Mikro- und, Medizintechnik, TU Berlin, Straße des 17. Juni 135, 10623, Berlin, Deutschland

Authors and Affiliations

  1. Fak. V Verkehrs- und Maschinensysteme, Institut für Luft- und Raumfahrt, TU Berlin, Marchstraße 12-14, 10587, Berlin, Berlin, Deutschland

    Robert Gasch

  2. Wielandstraße 34, 10629, Berlin, Berlin, Deutschland

    Klaus Knothe

Authors
  1. Robert Gasch
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  2. Klaus Knothe
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  3. Robert Liebich
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© 2012 Springer-Verlag Berlin Heidelberg

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Gasch, R., Knothe, K., Liebich, R. (2012). Die modale Analyse bei Systemen mit starker Dämpfung oder Neigung zur Selbsterregung. In: Strukturdynamik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-540-88977-9_5

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