Zusammenfassung
Im Rahmen des Buchs Strukturdynamik wollten wir uns ursprünglich auf die Behandlung linearer zeitinvarianter Probleme beschränken. Parametererregte Systeme gehörten bislang mehr oder minder ins Raritätenkabinett der Mechanik. In der Strukturdynamik spielten sie, wennman vom Hubschrauberbau absieht, keine große Rolle.
Dies hat sich in letzter Zeit sehr geändert. Beispiele für stark zeitvariante, periodische Systeme lieferten
• im Turbomaschinenbau die unrundeWelle und die rotierendeWelle mit Riss,
• im Windturbinenbau die 1- und 2-flügeligenWindturbinen mit starren oder elastischen Flügeln,
• die Magnetschwebebahn.
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Wir bedanken uns bei Herrn Dr. J. Xu für die freundliche Genehmigung.
Literatur
E. L. Ince. Periodic solutions of a linear differential equation of the second order with periodic coefficients. Proc. Cambridge. Philos. Soc., 24:44–46, 1926.
K. Klotter und G. Kotowski. Über die Stabilität der Bewegung des Pendels mit oscillierendem Aufhängepunkt. ZAMM, 19:289–296, 1936.
P. C. Müller und W. O. Schiehlen. Lineare Schwingungen. Akademische Verlagsgesellschaft, Wiesbaden, 1976.
R. Gasch, M. Person und B. Weitz. Dynamic behaviour of the laval rotor with a cracked hollow shaft – a comparison of crackmodels. In Proc. of the Vibrations in Rotating Machinery Conference, Edinburgh, London, 1988. The Institution of Mechanical Engineers.
G. W. Hill. On the part of the motion of the linear perigee which is a function of the mean motions of the sun and moon. Acta Mathematica, 8:1–36, 1886.
P. Friedman, C. E. Hammond und T. Wood. Efficient numerical treatment of periodic systems with application to stability problems. Int. J. Numer. Methods Eng., 11:117–136, 1977.
C. S. Hsu. On approximating a general linear periodic system. J. Math. Anal. Appl., 45:234–351, 1974.
M. Person und M. Wiedemann. Die Stabilität und die Empfindlichkeit der Stabilität periodisch zeitvarianter Systeme in der Rotordynamik. Forschung im Ingenieurswesen, 58:217, 1992.
J. Xu und R. Gasch. Modale Behandlung linearer periodisch zeitvarianter Bewegungsgleichungen. Archive of Applied Mechanics, 65:178–193, 1995.
K. Naab und B. Weyh. Näherungsverfahren zur Berechnung von Fundamentalmatrizen parametererregter Systeme. ZAMM, 67(4):T113–T115, 1987.
W. W. Bolotin. Kinetische Stabilität elastischer Systeme. VEB Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1961.
J. Xu. Aeroelastik einer Windturbine mit drei gelenkig befestigten Flügeln. Fortschrittsberichte VDI, Reihe 11, 185, 1993.
Maurer J. Grenzen der Baubarkeit von mehrflügeligen Windturbinen mit individuellem Schlaggelenk. Fortschrittsberichte VDI, Reihe 11, 173, 1992.
G. Floquet. Sur les équations différentielles linéaires à coefficients periodiques. Ann. Ecole Norm. (2), 12:37–89, 1883.
M. J. O. Strutt. Lamesche, Matthieusche und verwandte Funktionen in Physik und Technik. Springer, Berlin, 1932.
N. Eicher. Einführung in die Berechnung parameter-erregter Schwingungen, Band H.1 of TU-Dok Weiterbildung. TU Berlin, 1981.
N. Eicher, editor. Parametererregte Schwingungen in Theorie und Praxis, Band H.6 of TU-Dok. Weiterbildung. TU Berlin, 1982.
R. Gasch. Dynamic behaviour of a simple rotor with a cross-sectional crack paper. In Proc. of the Vibrations in Rotating Machinery Conference, Cambrigde, London, 1976. The Institution of Mechanical Engineers.
M. Wiedemann. Empfindlichkeit der Stabilität von periodischen zeitvarianten Schwingungssystemen gegenüber Parameteränderungen. Anwendung auf Windturbinen. Diplomarbeit, TU Berlin, 1986.
V. A. Yakubovich und V. M. Starzhinskii. Linear differential equations with periodic coefficients. Wiley, New York, 1975.
M. Person. Zur Dynamik von Windturbinen mit Gelenkflügeln – Stabilität und erzwungene Schwingungen von Ein- und Mehrflüglern. Fortschrittsberichte VDI, Reihe 11, 104, 1988.
P. Friedman und L. J. Silverthorne. Aeroelastic stability of periodic systems with application to rotor blade flutter. AIAA Journal, 12, 1974.
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Gasch, R., Knothe, K., Liebich, R. (2012). Stabilität von periodisch zeitvarianten Systemen – Parametererregung. In: Strukturdynamik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-540-88977-9_19
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