Zusammenfassung
Behandelt man reale Konstruktionen mit der Methode der finiten Elemente, so ist man häufig gezwungen, Tausende von Freiheitsgraden einzuführen. Für die Untersuchung der Eigenschwingungen des Eisenbahn-Radsatzes von Abb. 15.1 bei Verwendung eines dreidimensionalen FEM-Modells wären beispielsweise ca. 35 000 Unbekannte erforderlich gewesen. Um den Rechenaufwand in Grenzen zu halten, ist man bestrebt die Anzahl der Freiheitsgrade drastisch zu reduzieren. Die einfachste Möglichkeit ist hierbei die Ausnutzung von Symmetrieeigenschaften. Eigenfrequenzen und Eigenschwingungsformen des Modells bleiben hierbei unverändert.
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Notes
- 1.
Unter Rechenzeitgesichtspunkten wäre es zweifelsohne am günstigsten gewesen, konsequent die Rotationssymmetrie des Radsatzes auszunutzen und durch einen Fourier-Ansatz in Umfangsrichtung das räumliche Problem auf ein ebenes Problem abzubilden. Ein entsprechendes FE-Programm zur Behandlung des verbleibenden ebenen Systems stand aber nicht zur Verfügung.
Literatur
P. Heiß. Untersuchungen über das Körperschall- und Abstrahlverhalten eines Reisezugwagens. Dissertation, Technische Universität Berlin, 1986.
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Gasch, R., Knothe, K., Liebich, R. (2012). Ausnutzung von Symmetrieeigenschaften. In: Strukturdynamik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-540-88977-9_15
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