Das Verfahren der Übertragungsmatrizen

Zusammenfassung

Das Übertragungsmatrizenverfahren wurde in den 20er Jahren für die Berechnung von Drehschwingungen von Kolbenmaschinen entwickelt [1]. Große Verbreitung fand es mit dem Aufkommen der ersten, noch relativ kleinen Rechenautomaten in den 50er Jahren, für die es in idealer Weise zugeschnitten ist [2], [3]. Noch heute wird es für zahllose technische Probleme eingesetzt, obwohl die Methode der finiten Elemente sich zu einem oft überlegenen Konkurrenten entwickelt hat. Das Übertragungsverfahren eignet sich besonders für unverzweigte Strukturen wie den skizzierten Fernsehturm Abb.(11.1). Hier ist es der Methode der Finiten Elemente in Eleganz der Formulierung und Rechenökonomie überlegen. Der Grundgedanke des Verfahrens ist folgender:

• Die Struktur wird in Teilabschnitte zerlegt (hier Balkenelemente), für die die Schwingungsgleichungen durch Ansätze für die Orts- und Zeitabhängigkeit vorab gelöst werden.