Zweikörperproblem

Zusammenfassung

Wir beginnen mit den Bewegungsgleichungen für zwei Massenpunkte mit Massen m₁,m₂, Koordinaten x₁ und x₂ und einem Potenzial U(x₁, x₂, t):

$$ \label{9.1} m_1\ddot{x}_1=-\nabla_1U(x_1,x_2,t)\\ m_2\ddot{x}_2=-\nabla_2U(x_1,x_2,t)\,. $$

((9.1))

Dies sind sechs Differenzialgleichungen zweiter Ordnung, die es zu lösen gilt. Mit einem ganz allgemeinen Potenzial ist dies sicher nicht explizit möglich. Wir haben aber gesehen, dass Symmetrien das System so einschränken, dass es Erhaltungssätze gibt, die uns einer Lösung näher bringen können.