Die Algebra des Logikkalküls

Zusammenfassung

I. Wir setzen als ‘Grunderfahrung’ oder ‘Grundtatsache’ den Satz vom ausgeschlossenen Dritten (tertium non datur) voraus in der Fassung:

1. „Es gibt zwei und nur zwei Aussagewerte (— wahr einerseits, falsch andererseits).“

In einem Aussagen-Kalkül sollen diese Aussagewerte Elemente sein. Ein solcher soll gestatten, eindeutige und umkehrbar eindeutige Schlüsse zu ziehen, also zu rechnen. Es liegt nahe, für die Verknüpfung der Elemente Gruppeneigenschaft zu fordern. Wir fordern sie für zwei verschiedene Arten von Verknüpfungen, das heisst gerade: Wir fordern Körpereigenschaft.

2. „Die Aussagewerte sind Elemente eines Körpers.“