Drehbewegungen starrer Körper

Auszug

Die Bewegungsabläufe in einem System sehr vieler, miteinander wechselwirkender Massenpunkte wird man nur dann mit einfachen, übersichtlichen Gleichungen beschreiben können, wenn man die Bewegungsfreiheit der Massenpunkte geeignet einschränkt. Die radikalste Einschränkung bietet in dieser Hinsicht der starre Körper, bei dem alle Massenpunkte einen festen Abstand zueinander halten. Dieser Vorstellung genügen auch die meisten festen Körper in guter Näherung, wenn man sie nicht allzu hohen Kräften aussetzt. Man braucht insgesamt sechs Koordinaten, um die Lage eines starren Körpers vollständig zu beschreiben. Es sind dies ein Ortsvektor vom Ursprung zu einem Punkt des Körpers, in der Regel dessen Schwerpunkt S, sowie drei Drehwinkel, sog. Eulersche Winkel, die die Orientierung des Körpers im Raum festlegen (s. Abb. 7.1): Zwei dieser Winkel brauchen wir, um die Orientierung eines weiteren Punkts A im Körper relativ zu S festzulegen. Dann hat der Körper noch die Freiheit, sich um einen dritten Winkel um die Achse S-A zu drehen.