Grundlagen der Informatik und Mathematik

Zusammenfassung

Eine Sprache der Niederlande ist Holländisch. Eine Sprache des Lebens ist der genetische Code. Und eine Sprache der Natur und der Wissenschaften ist die Mathematik. Die Begriffe, Resultate und Methoden der Komplexitätstheorie und der Kryptologie – wie auch vieler anderer (natur-)wissenschaftlicher Gebiete – können am präzisesten und am elegantesten in der Sprache der Mathematik formuliert werden. Dieses Kapitel stellt kurz jene Gebiete der theoretischen Informatik und Mathematik vor, die für die in diesem Buch behandelten komplexitätstheoretischen und kryptologischen Themen relevant sind. Die erforderlichen Konzepte werden mit mathematischer Strenge eingeführt und so einfach wie möglich erklärt, dabei aber so detailliert, wie es für das Verständnis nötig ist. Insbesondere werden die wichtigsten Grundlagen der Algorithmik, der formalen Sprachen und der Berechenbarkeitstheorie, der Logik, Algebra, Zahlentheorie, Graphentheorie und der Wahrscheinlichkeitstheorie zur Verfügung gestellt. Dieses Kapitel kann ebenso gut vorerst übersprungen und später erneut aufgesucht werden, wann immer das notwendig erscheint.