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Gewöhnliche Differentialgleichungen

  • Dirk Werner
Chapter
Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Unter einer Differentialgleichung versteht man – grob gesagt – eine Gleichung, in der Funktionen und ihre Ableitungen vorkommen. Handelt es sich um Funktionen einer reellen Veränderlichen, spricht man von gewöhnlichen Differentialgleichungen; handelt es sich um Funktionen mehrerer Veränderlicher und kommen partielle Ableitungen vor, so spricht man von partiellen Differentialgleichungen. Standardbeispiele sind y′(t) = y(t) (gewöhnliche Differentialgleichung) bzw. ∂2 u/∂x 2 1 + 2 u/∂x 2 2= 0 (partielle Differentialgleichung).

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Literaturhinweise

Einige einführende Bücher über gewöhnliche Differentialgleichungen:

  1. B. Aulbach: Gewöhnliche Differenzialgleichungen. 2. Auflage, Spektrum-Verlag, 2004.Google Scholar
  2. G. Birkhoff, G.-C. Rota: Ordinary Differential Equations. 3. Auflage, Wiley, 1978.Google Scholar
  3. W. E. Boyce, R. C. DiPrima: Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. 7. Auflage, Wiley, 2000.Google Scholar
  4. H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Teubner, 1989.Google Scholar
  5. J. H. Hubbard, B. H. West: Differential Equations: A Dynamical Systems Approach. Band 1 und 2. Springer, 1991 und 1995.Google Scholar
  6. R. E. O’Malley: Thinking About Ordinary Differential Equations. Cambridge University Press, 1997.Google Scholar
  7. W. Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen. 7. Auflage, Springer, 2000. Google Scholar

Die folgenden Texte betonen die geometrische Theorie nichtlinearer Differentialgleichungen und sind teils etwas anspruchsvoller:

  1. H. Amann: Gewöhnliche Differentialgleichungen. de Gruyter, 1983.Google Scholar
  2. V. I. Arnold: Gewöhnliche Differentialgleichungen. 2. Auflage, Springer, 2001.Google Scholar
  3. C. Chicone: Ordinary Differential Equations with Applications. Springer, 1999.Google Scholar
  4. E. A. Coddington, N. Levinson: Theory of Ordinary Differential Equations. McGraw-Hill, 1955.Google Scholar
  5. M. W. Hirsch, S. Smale: Differential Equations, Dynamical Systems, and Linear Algebra. Academic Press, 1974.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2009

Authors and Affiliations

  1. 1.Freie Universität BerlinGermany

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