Wenn eine Menge T mit einer Metrik d versehen wird, haben wir die intuitive Idee des Abstands mathematisch präzise gefasst. Wir können quantitativ bestimmen, wie nahe zwei Punkte einander sind, und wir können qualitativ feststellen, ob ein Punkt t ”unendlich nahe“ bei einer Menge M liegt (präzise: ob t ∈ \(\bar{M}\)); für letzteres wird die Maschinerie der offenen und abgeschlossenen Mengen entwickelt.
This is a preview of subscription content, log in via an institution.
Buying options
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Learn about institutional subscriptionsPreview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literaturhinweise
Einführungen in die mengentheoretische Topologie findet man in:
R. B. Ash: Real Analysis and Probability. Academic Press, 1972.
G. Pedersen: Analysis Now. Springer, 1989.
M. Reed, B. Simon: Functional Analysis. 2. Auflage, Academic Press, 1980.
Einige ausführliche Darstellungen:
J. Dugundji: Topology. Allyn and Bacon, 1966.
K. Jänich: Topologie. 4. Auflage, Springer, 1994.
J. L. Kelley: General Topology. Van Nostrand, 1955; Nachdruck Springer, 1975.
B. von Querenburg: Mengentheoretische Topologie. 3. Auflage, Springer, 2001.
V. Runde: A Taste of Topology. Springer, 2005.
A. Wilansky: Topology for Analysis. Wiley, 1970.
S. Willard: General Topology. Addison-Wesley, 1970.
Eher für Spezialisten:
R. Engelking: General Topology. Heldermann, 1989.
L. A. Steen, J. A. Seebach: Counterexamples in Topology. 2. Auflage, Springer, 1979.
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Rights and permissions
Copyright information
© 2009 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Werner, D. (2009). Topologische Räume. In: Einführung in die höhere Analysis. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-540-79696-1_1
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-540-79696-1_1
Published:
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-79599-5
Online ISBN: 978-3-540-79696-1
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)