Skip to main content
SpringerLink
Log in
Book cover

Electron Spin Resonance and Related Phenomena in Low-Dimensional Structures pp 141–167Cite as

Quantitative Treatment of Decoherence

  • Chapter

  • 1635 Accesses

Part of the book series: Topics in Applied Physics ((TAP,volume 115))

Abstract

We review several approaches to define and quantify decoherence. We find that a measure based on a norm of deviation of the density matrix is appropriate for quantifying decoherence for quantum registers. For a semiconductor double quantum-dot charge qubit, evaluation of this measure is presented. For a general class of decoherence processes, including those occurring in semiconductor qubits, we establish that this measure is additive: It scales linearly with the number of qubits in the quantum register.

This is a preview of subscription content, log in via an institution.

Chapter
USD   29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD   129.00
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book
USD   169.99
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info
Hardcover Book
USD   169.99
Price excludes VAT (USA)
  • Durable hardcover edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Learn about institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. G.W. Ford, M. Kac, P. Mazur, J. Math. Phys. 6, 504 (1965)

    MATH  ADS  MathSciNet  Google Scholar 

  2. A.O. Caldeira, A.J. Leggett, Physica A 121, 587 (1983)

    MATH  ADS  MathSciNet  Google Scholar 

  3. S. Chakravarty, A.J. Leggett, Phys. Rev. Lett. 52, 5 (1984)

    ADS  Google Scholar 

  4. H. Grabert, P. Schramm, G.-L. Ingold, Phys. Rep. 168, 115 (1988)

    ADS  MathSciNet  Google Scholar 

  5. N.G. van Kampen, J. Stat. Phys. 78, 299 (1995)

    MATH  ADS  Google Scholar 

  6. K.M. Fonseca Romero, M.C. Nemes, Phys. Lett. A 235, 432 (1997)

    ADS  Google Scholar 

  7. C. Anastopoulos, B.L. Hu, Phys. Rev. A 62, 033821 (2000)

    ADS  Google Scholar 

  8. G.W. Ford, R.F. O’Connell, Phys. Rev. D 64, 105020 (2001)

    ADS  MathSciNet  Google Scholar 

  9. D. Braun, F. Haake, W.T. Strunz, Phys. Rev. Lett. 86, 2913 (2001)

    ADS  Google Scholar 

  10. G.W. Ford, J.T. Lewis, R.F. O’Connell, Phys. Rev. A 64, 032101 (2001)

    ADS  MathSciNet  Google Scholar 

  11. J. Wang, H.E. Ruda, B. Qiao, Phys. Lett. A 294, 6 (2002)

    MATH  ADS  MathSciNet  Google Scholar 

  12. E. Lutz, Phys. Rev. A 67, 022109 (2003)

    ADS  Google Scholar 

  13. A. Khaetskii, D. Loss, L. Glazman, Phys. Rev. B 67, 195329 (2003)

    ADS  Google Scholar 

  14. R.F. O’Connell, J. Zuo, Phys. Rev. A 67, 062107 (2003)

    ADS  Google Scholar 

  15. W.T. Strunz, F. Haake, D. Braun, Phys. Rev. A 67, 022101 (2003)

    ADS  Google Scholar 

  16. W.T. Strunz, F. Haake, Phys. Rev. A 67, 022102 (2003)

    ADS  Google Scholar 

  17. V. Privman, D. Mozyrsky, I.D. Vagner, Comput. Phys. Commun. 146, 331 (2002)

    MATH  ADS  MathSciNet  Google Scholar 

  18. V. Privman, J. Stat. Phys. 110, 957 (2003)

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  19. V. Privman, Mod. Phys. Lett. B 16, 459 (2002)

    ADS  Google Scholar 

  20. J. von Neumann, Mathematical Foundations of Quantum Mechanics (Princeton University Press, Princeton, 1983)

    Google Scholar 

  21. A. Abragam, The Principles of Nuclear Magnetism (Clarendon, Oxford, 1983)

    Google Scholar 

  22. K. Blum, Density Matrix Theory and Applications (Plenum, New York, 1996)

    Google Scholar 

  23. N.G. van Kampen, Stochastic Processes in Physics and Chemistry (North-Holland, Amsterdam, 1992)

    Google Scholar 

  24. W.H. Louisell, Quantum Statistical Properties of Radiation (Wiley, New York, 1973)

    Google Scholar 

  25. A. Shnirman, G. Schön, in Quantum Noise in Mesoscopic Physics, ed. by Y.V. Nazarov. Proc. NATO ARW Quantum Noise in Mesoscopic Physics (Kluwer, Dordrecht, 2003), p. 357

    Google Scholar 

  26. A. Ekert, R. Jozsa, Rev. Mod. Phys. 68, 733 (1996)

    ADS  MathSciNet  Google Scholar 

  27. V. Privman, I.D. Vagner, G. Kventsel, Phys. Lett. A 239, 141 (1998)

    MATH  ADS  MathSciNet  Google Scholar 

  28. B.E. Kane, Nature 393, 133 (1998)

    ADS  Google Scholar 

  29. D. Loss, D.P. DiVincenzo, Phys. Rev. A 57, 120 (1998)

    ADS  Google Scholar 

  30. A. Imamoglu, D.D. Awschalom, G. Burkard, D.P. DiVincenzo, D. Loss, M. Sherwin, A. Small, Phys. Rev. Lett. 83, 4204 (1999)

    ADS  Google Scholar 

  31. P. Zanardi, F. Rossi, Phys. Rev. B 59, 8170 (1999)

    ADS  Google Scholar 

  32. Y. Nakamura, Y.A. Pashkin, H.S. Tsai, Nature 398, 786 (1999)

    ADS  Google Scholar 

  33. T. Tanamoto, Phys. Rev. A 61, 022305 (2000)

    ADS  Google Scholar 

  34. P.M. Platzman, M.I. Dykman, Science 284, 1967 (1999)

    Google Scholar 

  35. G.P. Sanders, K.W. Kim, W.C. Holton, Phys. Rev. A 60, 4146 (1999)

    ADS  Google Scholar 

  36. G. Burkard, D. Loss, D.P. DiVincenzo, Phys. Rev. B 59, 2070 (1999)

    ADS  Google Scholar 

  37. R. Vrijen, E. Yablonovitch, K. Wang, H.W. Jiang, A. Balandin, V. Roychowdhury, T. Mor, D.P. DiVincenzo, Phys. Rev. A 62, 012306 (2000)

    ADS  Google Scholar 

  38. L. Fedichkin, M. Yanchenko, K.A. Valiev, Nanotechnology 11, 387 (2000)

    ADS  Google Scholar 

  39. S. Bandyopadhyay, Phys. Rev. B 61, 13813 (2000)

    ADS  Google Scholar 

  40. A.A. Larionov, L.E. Fedichkin, K.A. Valiev, Nanotechnology 12, 536 (2001)

    ADS  Google Scholar 

  41. J.A. Brum, P. Hawrylak, Superlatices Microstruct. 22, 431 (1997)

    ADS  Google Scholar 

  42. S. Bandyopadhyay, A. Balandin, V.P. Roychowdhury, F. Vatan, Superlatices Microstruct. 23, 445 (1998)

    ADS  Google Scholar 

  43. A. Balandin, K.L. Wang, Superlatices Microstruct. 25, 509 (1999)

    ADS  Google Scholar 

  44. L.A. Openov, Phys. Rev. B 60, 8798 (1999)

    ADS  Google Scholar 

  45. T. Hayashi, T. Fujisawa, H.-D. Cheong, Y.-H. Jeong, Y. Hirayama, Phys. Rev. Lett. 91, 226804 (2003)

    ADS  Google Scholar 

  46. T. Fujisawa, T.H. Oosterkamp, W.G. van der Wiel, B.W. Broer, R. Aguado, S. Tarucha, L.P. Kouwenhoven, Science 282, 932 (1998)

    ADS  Google Scholar 

  47. L.C.L. Hollenberg, A.S. Dzurak, C. Wellard, A.R. Hamilton, D.J. Reilly, G.J. Milburn, R.G. Clark, Phys. Rev. B 69, 113301 (2004)

    ADS  Google Scholar 

  48. T.M. Buehler, V. Chan, A.J. Ferguson, A.S. Dzurak, F.E. Hudson, D.J. Reilly, A.R. Hamilton, R.G. Clark, D.N. Jamieson, C. Yang, C.I. Pakes, S. Prawer, Appl. Phys. Lett. 88, 192101 (2006)

    ADS  Google Scholar 

  49. P.A. Cain, H. Ahmed, D.A. Williams, J. Appl. Phys. 92, 346 (2002)

    ADS  Google Scholar 

  50. C.G. Smith, S. Gardelis, J. Cooper, D.A. Ritchie, E.H. Linfield, Y. Jin, H. Launois, Physica E 12, 830 (2002)

    ADS  Google Scholar 

  51. S.D. Barrett, G.J. Milburn, Phys. Rev. B 68, 155307 (2003)

    ADS  Google Scholar 

  52. D. Ahn, J. Appl. Phys. 98, 033709 (2005)

    ADS  Google Scholar 

  53. D. Aharonov, M. Ben-Or, e-print quant-ph/9611025 at www.arxiv.org (1996)

  54. D. Aharonov, M. Ben-Or, e-print quant-ph/9906129 at www.arxiv.org (1999)

  55. P.W. Shor, Phys. Rev. A 52, 2493 (1995)

    ADS  Google Scholar 

  56. A.M. Steane, Phys. Rev. Lett. 77, 793 (1996)

    MATH  ADS  MathSciNet  Google Scholar 

  57. C.H. Bennett, G. Brassard, S. Popescu, B. Schumacher, J.A. Smolin, W.K. Wootters, Phys. Rev. Lett. 76, 722 (1996)

    ADS  Google Scholar 

  58. A.R. Calderbank, P.W. Shor, Phys. Rev. A 54, 1098 (1996)

    ADS  Google Scholar 

  59. A.M. Steane, Phys. Rev. A 54, 4741 (1996)

    ADS  MathSciNet  Google Scholar 

  60. D. Gottesman, Phys. Rev. A 54, 1862 (1997)

    ADS  MathSciNet  Google Scholar 

  61. E. Knill, R. Laflamme, Phys. Rev. A 55, 900 (1997)

    ADS  MathSciNet  Google Scholar 

  62. A.Y. Kitaev, Russ. Math. Surv. 52, 1191 (1997)

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  63. D. Aharonov, A. Kitaev, N. Nisan, in Proc. XXXth ACM Symp. Theor. Comp., Dallas, TX, USA (1998), p. 20

    Google Scholar 

  64. A.Y. Kitaev, A.H. Shen, M.N. Vyalyi, Classical and Quantum Computation (AMS, Providence, 2002)

    MATH  Google Scholar 

  65. J. Preskill, Proc. R. Soc. Lond. A 454, 385 (1998)

    MATH  ADS  MathSciNet  Google Scholar 

  66. D.P. DiVincenzo, Fort. Phys. 48, 771 (2000)

    MATH  Google Scholar 

  67. L. Fedichkin, A. Fedorov, V. Privman, Proc. SPIE 5105, 243 (2003)

    ADS  Google Scholar 

  68. L. Fedichkin, A. Fedorov, Phys. Rev. A 69, 032311 (2004)

    ADS  Google Scholar 

  69. L. Fedichkin, A. Fedorov, IEEE Trans. Nanotechnol. 4, 65 (2005)

    ADS  Google Scholar 

  70. L. Fedichkin, A. Fedorov, V. Privman, Phys. Lett. A 328, 87 (2004)

    MATH  ADS  MathSciNet  Google Scholar 

  71. A. Fedorov, L. Fedichkin, V. Privman, J. Comput. Theor. Nanosci. 1, 132 (2004)

    Google Scholar 

  72. D. Mozyrsky, V. Privman, J. Stat. Phys. 91, 787 (1998)

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  73. J.I. Kim, M.C. Nemes, A.F.R. de Toledo Piza, H.E. Borges, Phys. Rev. Lett. 77, 207 (1996)

    ADS  Google Scholar 

  74. W.H. Zurek, Rev. Mod. Phys. 75, 715 (2003)

    ADS  MathSciNet  Google Scholar 

  75. J.C. Retamal, N. Zagury, Phys. Rev. A 63, 032106 (2001)

    ADS  Google Scholar 

  76. B.J. Dalton, J. Mod. Opt. 50, 951 (2003)

    MATH  ADS  MathSciNet  Google Scholar 

  77. L.-M. Duan, G.-C. Guo, Phys. Rev. A 56, 4466 (1997)

    ADS  Google Scholar 

  78. T. Brandes, T. Vorrath, Phys. Rev. B 66, 075341 (2002)

    ADS  Google Scholar 

  79. T. Brandes, R. Aguado, G. Platero, Phys. Rev. B 69, 205326 (2004)

    ADS  Google Scholar 

  80. D. Solenov, V. Privman, Int. J. Mod. Phys. B 20, 1476 (2006)

    ADS  Google Scholar 

  81. T. Kato, Perturbation Theory for Linear Operators (Springer, New York, 1995)

    MATH  Google Scholar 

  82. Quantum Information Science and Technology Roadmap, maintained online at qist.lanl.gov

    Google Scholar 

  83. D. Loss, D.P. DiVincenzo, Phys. Rev. A 57, 120 (1998)

    ADS  Google Scholar 

  84. A. Imamoglu, D.D. Awschalom, G. Burkard, D.P. DiVincenzo, D. Loss, M. Sherwin, A. Small, Phys. Rev. Lett. 83, 4204 (1999)

    ADS  Google Scholar 

  85. A. Barenco, D. Deutsch, A. Ekert, R. Jozsa, Phys. Rev. Lett. 74, 4083 (1995)

    ADS  Google Scholar 

  86. P. Zanardi, M. Rasetti, Phys. Rev. Lett. 79, 3306 (1997)

    ADS  Google Scholar 

  87. Y. Nakamura, Y.A. Pashkin, T. Yamamoto, J.S. Tsai, Phys. Rev. Lett. 88, 047901 (2002)

    ADS  Google Scholar 

  88. I. Martin, D. Mozyrsky, H.W. Jiang, Phys. Rev. Lett. 90, 018301 (2003)

    ADS  Google Scholar 

  89. G.D. Mahan, Many-Particle Physics (Kluwer, Dordrecht, 2000)

    Google Scholar 

  90. X. Hu, B. Koiller, S. Das Sarma, Phys. Rev. B 71, 235332 (2005)

    ADS  Google Scholar 

  91. G.M. Palma, K.A. Suominen, A.K. Ekert, Proc. R. Soc. A 452, 567 (1996)

    MATH  ADS  MathSciNet  Google Scholar 

  92. E. Knill, R. Laflamme, W.H. Zurek, Proc. R. Soc. A 454, 365 (1998)

    MATH  ADS  MathSciNet  Google Scholar 

  93. P. Aliferis, D. Gottesman, J. Preskill, Quant. Inf. Comput. 6, 97 (2006)

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  94. E. Knill, Phys. Rev. A 71, 042332 (2005)

    ADS  Google Scholar 

  95. E. Knill, e-print quant-ph/0404104 at www.arxiv.org (2004)

  96. E. Knill, Nature 434, 39 (2005)

    ADS  Google Scholar 

  97. L. Viola, E. Knill, S. Lloyd, Phys. Rev. Lett. 82, 2417 (1999)

    MATH  ADS  MathSciNet  Google Scholar 

  98. L. Viola, S. Lloyd, E. Knill, Phys. Rev. Lett. 83, 4888 (1999)

    ADS  MathSciNet  Google Scholar 

  99. L. Fedichkin, Quant. Comp. Comput. 1, 84 (2000)

    Google Scholar 

  100. M.S. Byrd, D.A. Lidar, Phys. Rev. Lett. 89, 012307 (2002)

    MathSciNet  Google Scholar 

  101. L. Viola, Phys. Rev. A 66, 012307 (2002)

    ADS  MathSciNet  Google Scholar 

  102. K. Khodjasteh, D.A. Lidar, Phys. Rev. A 68, 022322 (2003)

    ADS  Google Scholar 

  103. Y. Ozhigov, L. Fedichkin, JETP Lett. 77, 328 (2003)

    ADS  Google Scholar 

  104. L. Viola, E. Knill, Phys. Rev. Lett. 90, 037901 (2003)

    ADS  Google Scholar 

  105. K. Khodjasteh, D.A. Lidar, Phys. Rev. Lett. 95, 180501 (2005)

    ADS  Google Scholar 

  106. L. Viola, E. Knill, Phys. Rev. Lett. 94, 060502 (2005)

    ADS  Google Scholar 

  107. H.G. Krojanski, D. Suter, Phys. Rev. Lett. 93, 090501 (2004)

    ADS  Google Scholar 

  108. H.G. Krojanski, D. Suter, Phys. Rev. Lett. 97, 150503 (2006)

    ADS  Google Scholar 

  109. M.I. Dykman, P.M. Platzman, Fortsch. Phys. 48, 1095 (2000)

    ADS  Google Scholar 

  110. D. Solenov, D. Tolkunov, V. Privman, Phys. Rev. B 75, 035134 (2007)

    ADS  Google Scholar 

  111. M.M. Roberts, L.J. Klein, D.E. Savage, K.A. Slinker, M. Friesen, G. Celler, M.A. Eriksson, M.G. Lagally, Nat. Mater. 5, 388 (2006)

    ADS  Google Scholar 

  112. A. Fedorov, L. Fedichkin, J. Phys., Condens. Matter 18, 3217 (2006)

    ADS  Google Scholar 

  113. D. Mozyrsky, A. Dementsov, V. Privman, Phys. Rev. B 72, 233103 (2005)

    ADS  Google Scholar 

  114. D. Solenov, D. Tolkunov, V. Privman, Phys. Lett. A 359, 81 (2006)

    MATH  ADS  Google Scholar 

  115. V. Privman, D. Solenov, D. Tolkunov, in Proc. Conf. ICSICT-2006, Part 2, ed. by T.-A. Tang, G.-P. Ru, Y.-L. Jiang (IEEE Press, New York, 2006), p. 1054

    Google Scholar 

  116. L.-M. Duan, G.-C. Guo, Phys. Rev. Lett. 79, 1953 (1997)

    ADS  Google Scholar 

  117. D.A. Lidar, I.L. Chuang, K.B. Whaley, Phys. Rev. Lett. 81, 2594 (1998)

    ADS  Google Scholar 

  118. R. Doll, M. Wubs, P. Hänggi, S. Kohler, Europhys. Lett. 76, 547 (2006)

    ADS  Google Scholar 

  119. T. Yu, J.H. Eberly, Phys. Rev. B 68, 165322 (2003)

    ADS  Google Scholar 

  120. M.J. Storcz, F.K. Wilhelm, Phys. Rev. A 67, 042319 (2003)

    ADS  Google Scholar 

  121. D. Tolkunov, V. Privman, P.K. Aravind, Phys. Rev. A 71, 060308 (2005)

    ADS  MathSciNet  Google Scholar 

  122. T. Yu, J.H. Eberly, Phys. Rev. Lett. 97, 140403 (2006)

    ADS  Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Center for Quantum Device Technology, Department of Physics and Department of Electrical and Computer Engineering, Clarkson University, Potsdam, NY, 13699-5721, USA

    Leonid Fedichkin & Vladimir Privman

Authors
  1. Leonid Fedichkin
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  2. Vladimir Privman
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Editor information

Editors and Affiliations

  1. Department of Material Science, University of Milano-Bicocca, 20125, Milano, Italy

    Marco Fanciulli

  2. CNR-INFM MDM National Laboratory, Via C. Olivetti, 2, 20041, Agrate Brianza, MI, Italy

    Marco Fanciulli

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 2009 Springer-Verlag Berlin Heidelberg

About this chapter

Cite this chapter

Fedichkin, L., Privman, V. (2009). Quantitative Treatment of Decoherence. In: Fanciulli, M. (eds) Electron Spin Resonance and Related Phenomena in Low-Dimensional Structures. Topics in Applied Physics, vol 115. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-540-79365-6_8

Download citation

Publish with us

Policies and ethics

Search

Navigation