Zusammenfassung
Die hohe Bedeutung von Unsicherheiten für Investitionsentscheidungen motiviert dazu, diese auch in die Analyse von Modellen der Investitionsprogrammplanung1 explizit einzubeziehen. Dies wird allerdings dadurch erschwert, daß bei Programmentscheidungen häufig sehr viele, eventuell sogar unendlich viele Alternativen vorliegen. Es muß daher bei der Modellkonstruktion und/oder -auswertung eine Beschränkung auf eine relativ geringe Anzahl unsicherer Entwicklungen oder Alternativen erfolgen.
Im folgenden wird der Sammelbegriff “Modelle der Investitionsprogrammplanung” für die unterschiedlichen Arten von Modellen zur Simultanplanung mehrerer Investitionsobjekte sowie von Investitionen und anderen unternehmerischen Handlungen verwendet. Zu diesen Modellen vgl. Abschnitt 6.
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Notes
- 1.
Im folgenden wird der Sammelbegriff "Modelle der Investitionsprogrammplanung" für die unterschiedlichen Arten von Modellen zur Simultanplanung mehrerer Investitionsobjekte sowie von Investitionen und anderen unternehmerischen Handlungen verwendet. Zu diesen Modellen vgl. Abschnitt 6.
- 2.
Zu hier nicht vertieften Überlegungen, bei Unsicherheit Interdependenzen bereits bei der Modellierung von Zahlungsreihen einzelner Objekte zu erfassen, vgl. Krahnen, J.P.: (Investitionsmodelle), Sp. 1958 ff.
- 3.
Vgl. Blohm, H.; Lüder, K.; Schaefer, C.: (Investition), S. 308 ff.
- 4.
Zum Vorgehen vgl. Dinkelbach, W.: (Sensitivitätsanalysen), S. 23 ff.; Gal, T.: (Entscheidungsprobleme), S. 53 ff.; Schweim, J.: (Investitionsplanung), S. 108 ff. sowie zur Sensitivitätsanalyse bei Modellen für Einzelentscheidungen Abschnitt 7.3.2.
- 5.
Vgl. Felzmann, H.: (Modell), S. 52 ff.; Felzmann, H.: (Unterstützung), S. 834 ff.
- 6.
Zur (simulativen) Risikoanalyse vgl. Abschnitt 7.3.3.
- 7.
Vgl. Salazar, R.C.; Sen, S.K.: (Simulation), S. 299 ff.; Blohm, H.; Lüder, K.; Schaefer, C.: (Investition), S. 317 ff.
- 8.
Vgl. Zimmermann, H.-J.: (Sets), S. 594; Buscher, U.; Roland, F.: (Fuzzy-Set-Modelle), S. 7. Zur Einbeziehung der Unschärfe bei der Vorbereitung von Investitionseinzelentscheidungen mit der Methode der vollständigen Finanzpläne vgl. Sibbel, R.; Luschewitz, H.: (Fuzzy-Set-Modelle).
- 9.
Es wird hier unterstellt, daß die Zugehörigkeitsfunktion auf das Intervall [0,1] abbildet. Zugehörigkeitsfunktionen können aber auch auf andere Intervalle Bezug nehmen.
- 10.
Vgl. Buscher, U.; Roland, F.: (Fuzzy-Set-Modelle), S. 37 ff.; Lehmann, I.; Weber, R.; Zimmermann, H.-J.: (Set), S. 4 ff.
- 11.
Vgl. Wolf, J.: (Fuzzy-Modelle), S. 30.
- 12.
Bei dieser Aussage ist vorausgesetzt, daß Kleiner-Gleich-Bedingungen vorliegen. Bei Größer- Gleich-Bedingungen ist jeweils die andere Intervallgrenze zu verwenden.
- 13.
Zum Minimum-Operator vgl. Zadeh, L.A.: (Sets), S. 225, zu anderen Operatoren wie dem Maximum-Operator oder kompensatorischen Operatoren vgl. Rommelfanger, H.: (Decision), S. 16 ff.
- 14.
Damit besteht eine Analogie zur Maximin-Regel. Vgl. Abschnitt 7.2.
- 15.
Restriktionen, in denen keine unscharfen Aussagen einbezogen werden, lassen sich in diesem Optimierungsproblem in unveränderter Form erfassen.
- 16.
Vgl. dazu Buscher, U.; Roland, F.: (Fuzzy-Set-Modelle), S. 57 ff.
- 17.
Vgl. Markowitz, H.: (Portfolio), S. 8 ff.
- 18.
Vgl. Hielscher, U.: (Aktienportefeuille), S. 186 ff.; Rodewald, B.: (Portfolio), S. 6 ff.
- 19.
Zur Einbeziehung dieser Größen bei der Beurteilung einzelner Investitionen (μ-σ-Kriterium) vgl. Abschnitt 7.2.
- 20.
\({\rm{\bar c}}_{\text {ji}}\) wird hier vereinfachend für 2 • cji verwendet. Dieser Wert ergibt sich, da cji und cij übereinstimmen.
- 21.
gl. Fromm, A.: (Optimierungsmodelle), S. 42 ff.; Künzi, H.P.; Krelle, W.; Randow, R. von: (Programmierung).
- 22.
Zur Übertragung des Ansatzes auf die simultane Investitions- und Produktionsprogrammplanung vgl. Peters, L.: (Investitionsplanung).
- 23.
Vgl. Kruschwitz, L.: (Investitionsrechnung), S. 394 f.
- 24.
Zu diesem vgl. Abschnitt 7.2.
- 25.
Vgl. dazu Abschnitt 7.3.1.
- 26.
Vgl. Hax, H.; Laux, H.: (Planung), S. 318 ff.
- 27.
9 Die Darstellung eines Entscheidungsbaumes ist bei Programmentscheidungen aufgrund der hohen Zahl von Alternativen nicht sinnvoll.
- 28.
Die Notation weicht diesbezüglich von der beim Entscheidungsbaum verwendeten ab. Vgl. Abschnitt 7.3.4.
- 29.
Vgl. Laux, H.: (Investitionsplanung), S. 20 f.
- 30.
ur Modellformulierung vgl. Laux, H.: (Investitionsplanung), S. 45 ff.
- 31.
Diese Formulierung der Zielfunktion impliziert eine risikoneutrale Einstellung des Entscheidungsträgers.
- 32.
ie Variablen yj, i = 1,...,4, werden im folgenden abweichend von der allgemeinen Modellformulierung als Anteile bzw. Vielfache der Werte 100 Tsd. € (yj, y2) und 150 Tsd. € (y3, y4) definiert.
- 33.
gl. Charnes, A.; Cooper, W.W.: (Programming), S. 73 ff.; Lücke, W.: (Investitionslexikon), S. 43 f.
- 34.
Vgl. Blohm, H.; Lüder, K.; Schaefer, C: (Investition), S. 313.
- 35.
Vgl. dazu auch Blohm, H.; Lüder, K.; Schaefer, C.: (Investition), S. 322 ff.
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Götze, U. (2008). Modelle für Programmentscheidungen bei Unsicherheit. In: Investitionsrechnung. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-540-78873-7_8
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