Skip to main content
SpringerLink
Log in

Modelle für Einzelentscheidungen bei Unsicherheit

  • Chapter
Investitionsrechnung

Part of the book series: Springer-Lehrbuch ((SLB))

  • 8163 Accesses

Zusammenfassung

Das investierende Unternehmen erwartet von der Durchführung einer Investition und von der Nutzung der Investitionsobjekte Wirkungen, welche sich z. B. auf Technologien, Erlöse, Kosten und Zahlungsmittelflüsse erstrecken. Bei sicheren Erwartungen können diese Wirkungen eindeutig angegeben werden. Sehr viele der investitionsbezogenen Erwartungen sind aber als unsicher anzusehen.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Log in via an institution
Chapter
USD 29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD 39.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as EPUB and PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Notes

  1. 1.

    Zu einem Überblick über Risikobegriffe vgl. Mikus, B.: (Risiken), S. 5 ff.

  2. 2.

    Vgl. Abschnitten 2.3.1.

  3. 3.

    Vgl. Weber, J.; Weißenberger, B.; Liekweg, A.: (Risk), S. 12 ff. In dieser Quelle findet sich auch eine Differenzierung verschiedener Unsicherheitskategorien hinsichtlich der Frage, ob objektive, subjektive oder keine Eintrittswahrscheinlichkeiten für Umweltzustände vorliegen oder selbst die möglichen Umweltzustände nicht sämtlich bekannt sind.

  4. 4.

    Zu einer auf dieser Interpretation beruhenden Darstellung und Beurteilung der Modelle und Verfahren vgl. Götze, U.; Mikus, B.: (Entscheidungsmodelle), S. 446 ff.

  5. 5.

    Zur Entscheidungsfindung bei mehreren Zielgrößen und Unsicherheit vgl. z. B. Eisenführ, F.; Weber, M.: (Entscheiden), S. 271 ff.; Laux, H.: (Entscheidungstheorie), S. 184 ff., sowie die Hinweise in Abschnitt 4, zur Einbeziehung der Unsicherheit in die Vorbereitung von Nutzungsdauer- und Ersatzzeitpunktentscheidungen vgl. Abschnitt 5.2.1. Primär bei mehrstufigen Modellen werden neben Vorteilhaftigkeits- auch eitpunktentscheidungen berücksichtigt. Vgl. die Abschnitt 7.3.4 und 7.3.5 sowie 8.3.

  6. 6.

    Vgl. Abschnitt 2.3.1.

  7. 7.

    Die Berechnung von Kapitalwerten impliziert die Analyse eines dynamischen Modells, so daß es sich bei den „Umweltzuständen“ um Zustandsfolgen handelt.

  8. 8.

    Vgl. Lücke, W.: (Investitionslexikon), S. 279 f.; Pfohl, H.-C.; Braun, G.E.: (Entscheidungstheorie), S. 174 f.

  9. 9.

    Zum Zweipersonen-Nullsummenspiel vgl. Pfohl, H.-C.; Braun, G.E.: (Entscheidungstheorie), S. 303 ff.; Bloech, J.: (Optimierung), S. 95 ff.

  10. 10.

    Vgl. Laux, H.: (Entscheidungstheorie), S. 108.

  11. 11.

    Vgl. Lücke, W.: (Investitionslexikon), S. 279; Laux, H.: (Entscheidungstheorie), S. 108 f.

  12. 12.

    Vgl. Laux, H.: (Entscheidungstheorie), S. 110 f.; Pfohl, H.-C.; Braun, G.-E.: (Entscheidungstheorie), S. 182 ff.; Bamberg, G.; Coenenberg, A.G.: (Entscheidungslehre), S. 131 ff.

  13. 13.

    Zu weiteren Regeln vgl. Pfohl, H.-C.; Braun, G.E.: (Entscheidungstheorie), S. 177 ff.; Laux, H.: (Entscheidungstheorie), S. 112 ff.; Albach, H.: (Wirtschaftlichkeitsrechnung), S. 178 ff.

  14. 14.

    Vgl. Zwehl, W. von: (Entscheidungsregeln), Sp. 926.

  15. 15.

    Vgl. Perridon, L.; Steiner, M.: (Finanzwirtschaft), S. 99 ff.; Busse von Colbe, W.; Laßmann, G. (Betriebswirtschaftstheorie), S. 167 ff.

  16. 16.

    Vgl. Bernoulli, D.: (Versuch).

  17. 17.

    Zur Bestimmung von Risiko-Nutzenfunktionen vgl. Schneeweiß, C.: (Planung), S. 189 ff.; Kruschwitz, L.: (Investitionsrechnung), S. 330 ff.; Eisenführ, F.; Weber, M.: (Entscheiden), S. 227 ff. Vgl. dazu auch das in Abschnitten 4.4 geschilderte Vorgehen bei der Bestimmung von Nutzenfunktionen im Rahmen von MAUT.

  18. 18.

    Vgl. Schneeweiß, C.: (Planung), S. 197 ff.; Müller, W.: (Risiko), Sp. 3817. Die nachfolgenden Beziehungen gelten allerdings nur, falls eine unsichere Situation mit positiven erwarteten Ergebnissen („Gewinnlotterie“) betrachtet wird. Bei einer Situation mit negativen erwarteten Resultaten („Verlustlotterie“) treffen umgekehrte Relationen zu. Vgl. Kruschwitz, L.: (Risikoabschläge), S. 2410.

  19. 19.

    Unter bestimmten Voraussetzungen führen auch μ-σ-Kriterium und Bernoulli-Nutzentheorie zu gleichen Resultaten. Vgl. Schneeweiß, C.: (Planung), S. 214 f.

  20. 20.

    Vgl. Schneeweiß, C.: (Planung), S. 203 ff. sowie zu abweichenden Formulierungen der Axiome Laux, H.: (Entscheidungstheorie), S. 171 ff.; Kruschwitz, L.: (Investitionsrechnung), S. 335 f.

  21. 21.

    Koch kritisiert unter anderem, daß ein Erwartungswert berücksichtigt wird, und schlägt ein Konzept vor, das die Nutzung eines Erwartungswertes vermeidet, die sogenannte Theorie des Gewinnvorbehalts. Vgl. Koch, H.: (Problematik), S. 415 ff.; Koch, H.: (Theorie).

  22. 22.

    Vgl. Laux, H.: (Entscheidungstheorie), S. 194 ff.; Schott, W.: (Beitrag); Schildbach, T.: (Diskussion).

  23. 23.

    Zur „Unsicherheit über die Unsicherheit“ vgl. auch Schneider, D.: (Investition), S. 38, zur Investitionsplanung unter Berücksichtigung von Interdependenzen zwischen eigenen und Konkurrenzhandlungen vgl. Nippel, P.: (Investitionsplanung), S. 83 ff.

  24. 24.

    Vgl. Blohm, H.; Lüder, K.; Schaefer, C.: (Investition), S. 228 ff.; Kruschwitz, L.: (Investitionsrechnung), S. 339 ff.

  25. 25.

    Vgl. Blohm, H.; Lüder, K.; Schaefer, C.: (Investition), S. 231 f.; Kruschwitz, L.: (Investitionsrechnung), S. 345.

  26. 26.

    Zu einem Überblick vgl. Henselmann, K.; Kniest, W.: (Unternehmensbewertung), S. 166 ff.

  27. 27.

    Zur personenbezogenen Ableitung des Kalkulationszinssatzes mit Hilfe einer Risiko-Indifferenzfunktion vgl. Busse von Colbe, W.; Laßmann, G.: (Betriebswirtschaftstheorie), S. 158 f.

  28. 28.

    Vgl. Sharpe, W.F.: (Capital); Lintner, J.: (Valuation); Mossin, J.: (Equilibrium) sowie zur Portfolio-Selection-Theorie Abschnitten 8.2.

  29. 29.

    Vgl. ausführlicher dazu Saelzle, R.: (Investitionsentscheidungen), S. 37 ff.; Kruschwitz, L.: (Finanzierung), S. 162 ff.; Kruschwitz, L.: (Investitionsrechnung), S. 398; Drukarczyk, J.: (Theorie), S. 125 und S. 234; Hering, T.: (Investitionstheorie), S. 283; Schmidt, R.H.; Terberger, E.: (Grundzüge), S. 345.

  30. 30.

    Vgl. dazu z. B. Kruschwitz, L.: (Finanzierung), S. 179 ff.; Franke, G.; Hax, H.: (Finanzwirtschaft), S. 388 ff.

  31. 31.

    Vgl. Kruschwitz, L.: (Finanzierung), S. 180 ff.; Kolbe, C.: (Investitionsrechnungen), S. 112; Drukarczyk, J.: (Theorie), S. 234 ff.

  32. 32.

    Vgl. Kruschwitz, L.: (Investitionsrechnung), S. 401.

  33. 33.

    Vgl. Mrotzek, R.: (Bewertung), S. 154; Drukarczyk, J.: (Theorie), S. 237 ff.; Kruschwitz, L.: (Investitionsrechnung), S. 402; Kruschwitz, L.: (Finanzierung), S. 190 f.

  34. 34.

    Vgl. Rudolph, B.: (Kapitalkostenkonzepte), S. 892; Kloster, U.: (Kapitalkosten), S. 124; Hering, T.: (Investitionstheorie), S. 288.

  35. 35.

    Vgl. Schmidt, R.H.; Terberger, E.: (Grundzüge), S. 360 ff.; Franke, G.; Hax, H.: (Finanzwirtschaft), S. 350 ff.; Kruschwitz, L.: (Investitionsrechnung), S. 403.

  36. 36.

    Bei Vernachlässigung von Steuern wirkt sich – im Rahmen des CAPM – die Finanzierung eines Investitionsobjektes nicht auf dessen Vorteilhaftigkeit aus. Vgl. dazu Kruschwitz, L.: (Finanzierung), S. 275 ff., zur Bestimmung gewichteter Kapitalkosten unter Einbeziehung von Steuern Kruschwitz, L.: (Investitionsrechnung), S. 410 ff., sowie zur Nutzung des CAPM beim Sharehol- der Value-Ansatz Copeland, T.; Koller, T.; Murrin, J.: (Unternehmenswert), S. 264 ff.; Günther, T.: (Controlling), S. 160 ff.; Bühner, R.: (Unternehmensteuerung), S. 337 f. Zu dem vor allem im Zusammenhang mit der Unternehmensbewertung viel diskutierten Zirkularitätsproblem vgl. z. B. Husmann, S.; Kruschwitz, L.; Löffler, A.: (Probleme); Wallmeier, O.: (Kapitalkosten).

  37. 37.

    Vgl. Kruschwitz, L.: (Steuer), S. 30; Kruschwitz, L.: (Investitionsrechnung), S. 418 ff.; Kloster, U.: (Kapitalkosten), S. 125 ff.; Mrotzek, R.: (Bewertung), S. 218 ff.; Hachmeister, D.: (Cash Flow), S. 178 ff.; Henselmann, K.; Kniest, W.: (Unternehmensbewertung), S. 177 ff.

  38. 38.

    Zur Einbeziehung von Steuern in das CAPM vgl. Drukarczyk, J.: (Theorie), S. 272 ff.; Kruschwitz, L.: (Finanzierung), S. 208 ff.

  39. 39.

    Vgl. Kruschwitz, L.: (Investitionsrechnung), S. 403 f., sowie zur Arbitragepreistheorie Ross, S.A.: (Theory). Allerdings wird auch an der Methodik der Arbitragepreistheorie Kritik geübt (vgl. Kruschwitz, L.; Löffler, A.: (APT)) und sie hat sich bisher gegenüber dem CAPM nicht durchsetzen können.

    Zu empirischen Befunden zum CAPM vgl. Kruschwitz, L.: (Finanzierung), S. 210 ff.; Schmidt, R.H.; Terberger, E.: (Grundzüge), S. 356 ff.

  40. 40.

    Vgl. Schmidt, R.H.; Terberger, E.: (Grundzüge), S. 366; Adam, D.: (Investitionscontrolling), S. 361 f.

  41. 41.

    Vgl. Drukarczyk, J.; Schüler, A.: (Unternehmensbewertung), S. 79 ff.; Kolbe, C.: (Investitionsrechnungen), S. 118; Busse von Colbe, W.; Laßmann, G.: (Betriebswirtschaftstheorie), S. 242; Ballwieser, W.: (Unternehmensbewertung), S. 171; Bitz, M.; Ewert, J.; Terstege, U.: (Investition), S. 259 ff.

  42. 42.

    Vgl. dazu Kruschwitz, L.: (Risikoabschläge), S. 2411 f. Dabei können die risikoangepaßten Zinssätze sich durchaus je nach betrachteter Periode unterscheiden. Zu weiteren Vorschlägen zur Lösung des Problems vgl. Schmidt, R.H.; Terberger, E.: (Grundzüge), S. 258 ff.; Kruschwitz, L.:

  43. 43.

    Zur Kritik an „Unsicherheit verdichtenden Planungsmethoden“ allgemein vgl. Rollberg, R.: (Unternehmensplanung), S. 189 ff., zu weiteren Kritikpunkten am CAPM vgl. Hering, T.: (Investitionstheorie), S. 289 ff.; Adam, D.: (Investitionscontrolling), S. 361 ff.; Schulze, S.: (Berechnung), S. 73 ff.; Troßmann, E.: (Investition), S. 498 ff., zu generell eher negativen Einstellungen bezüglich der Einbeziehung des Risikos im Kalkulationszinssatz vgl. Perridon, L.; Steiner, M.: (Finanzwirtschaft), S. 78 f.; Stein, I.: (Investitionsrechnungsmethoden), S. 576 f. und S. 604 f.

  44. 44.

    Vgl. dazu auch Adam, D.: (Investitionscontrolling), S. 362 sowie zum Ausgleich von Kapitalbindungsdifferenzen bei der Interner Zinssatz-Methode Abschnitten 3.3.4.

  45. 45.

    Vgl. Schmidt, R.H.; Terberger, E.: (Grundzüge), S. 374 f.; Kruschwitz, L.: (Investitionsrechnung), S. 403.

  46. 46.

    Der APV-Ansatz geht auf Myers zurück. Vgl. Myers, S.C.: (Interactions), S. 1 ff.; Mrotzek, R.: (Bewertung), S. 199.

  47. 47.

    Vgl. Mrotzek, R.: (Bewertung), S. 200; Lumby, S.: (Investment), S. 248.

  48. 48.

    Vgl. Kruschwitz, L.: (Investitionsrechnung), S. 414 ff.; Busse von Colbe, W.; Laßmann, G.: (Betriebswirtschaftstheorie), S. 246 ff.

  49. 49.

    Vgl. Lessard, D.R.: (Evaluating), S. 570 ff.; Mrotzek, R.: (Bewertung), S. 199 ff. und S. 263 ff.; Busse von Colbe, W.; Laßmann, G.: (Betriebswirtschaftstheorie), S. 250; Levi, M.D.: (Finance), S. 351 ff., sowie zur Beurteilung von Auslandsinvestitionen unter Sicherheit Abschnitten 3.4.2.

  50. 50.

    Vgl. Busse von Colbe, W.; Laßmann, G.: (Betriebswirtschaftstheorie), S. 24; Kolbe, C.: (Investitionsrechnungen), S. 127.

  51. 51.

    Vgl. dazu Kolbe, W.: (Investitionsrechnungen), S. 128.

  52. 52.

    Vgl. Lessard, D.R.: (Evaluating), S. 576; Kolbe, C.: (Investitionsrechnungen), S. 128 f.; Mrotzek, R.: (Bewertung), S. 222 und S. 263 ff. Generell ist es möglich, die Zahlungsunterschiede zwischen Mutter- und Tochterunternehmen als Nebeneffekte zu erfassen.

  53. 53.

    Zudem wird beim APV im Gegensatz zur Bestimmung der Kapitalkosten als durchschnittliche Kapitalkosten (WACC) auch die Änderung der Kapitalstruktur durch die Investition erfaßt. Vgl. Mrotzek, R.: (Bewertung), S. 285; Busse von Colbe, W.; Laßmann, G.: (Betriebswirtschaftstheorie), S. 248 ff.

  54. 54.

    Vgl. dazu auch Kolbe, C.: (Investitionsrechnungen), S. 130 sowie zur Festlegung der Beta-Faktoren im Rahmen des APV Mrotzek, R.: (Bewertung), S. 221 ff.

  55. 55.

    Zur Verwendung von Sicherheitsäquivalenten zur Bestimmung von Risiko-Nutzenfunktionen vgl. Abschnitten 7.2.

  56. 56.

    In diesem Zusammenhang leitet Kruschwitz aus der Tatsache, daß bei einem risikoscheuen Investor und einer "Verlustlotterie" das Sicherheitsäquivalent höher ist als der Erwartungswert, ab, daß risikoaverse Investoren bei der Diskontierung erwarteter Auszahlungsüberschüsse einen Risikoabschlag beim Kalkulationszinssatz vornehmen sollten. Vgl. Kruschwitz, L.: (Risikoabschläge), S. 2411.

  57. 57.

    Vgl. Schmidt, R.H.; Terberger, E.: (Grundzüge), S. 367; Franke, G.; Hax, H.: (Finanzwirtschaft), S. 355 f.; Fischer, T.R.; Hahnenstein, L.; Heitzer, B.: (Berücksichtigung), S. 1212 f.; Kruschwitz, L.: (Risikoabschläge), S. 2409.

  58. 58.

    Vgl. Schmidt, R.H.; Terberger, E.: (Grundzüge), S. 368.

  59. 59.

    Vgl. Henselmann, K.; Kniest, W.: (Unternehmensbewertung), S. 158.

  60. 60.

    Vgl. Kruschwitz, L.: (Finanzierung), S. 152 ff. Grundlegend für das Modell sind die Erkenntnisse von Arrow und Debreu zur optimalen Risikoallokation. Vgl. Arrow, K.J.: (Role); Debreu, G.: (Theory).

  61. 61.

    Vgl. ausführlicher zu den Annahmen des Modells, den Entscheidungen der Investoren sowie der Gleichgewichtsanalyse und ihren Ergebnissen Kruschwitz, L.: (Finanzierung), S. 229 ff.; Franke, G.; Hax, H.: (Finanzwirtschaft), S. 385 ff. Dort wird auch die enge Beziehung zum Capital Asset Pricing Model erörtert, das Franke/Hax als Spezialfall des Zeit-Zustands-Präferenz-Modells ansehen. Während beim Capital Asset Pricing Model unterstellt wird, daß Investoren nach dem ^-a-Kriterium entscheiden, wird beim Zeit-Zustands-Präferenz-Modell lediglich die Verfolgung des allgemeineren Bernoulli-Prinzips vorausgesetzt.

  62. 62.

    Zu den nachfolgenden Ausführungen vgl. Franke, G.; Hax, H.: (Finanzwirtschaft), S. 347 ff.

  63. 63.

    Vgl. Franke, G.; Hax, H.: (Finanzwirtschaft), S. 349 ff., sowie zur Bestimmung der Preise reiner Wertpapiere bei einem vollständigen Kapitalmarkt Kruschwitz, L.: (Finanzierung), S. 156 ff.

  64. 64.

    Vgl. Lüder, K.: (Investitionsrechnung), S. 512; Blohm, H.; Lüder, K.; Schaefer, C.: (Investition), S. 232 ff.; Dinkelbach, W.: (Sensitivitätsanalysen), S. 25 ff.

  65. 65.

    Statt eines einzelnen Wertes kann auch ein Bereich für die Zielfunktionswerte vorgegeben werden, aus dem sich dann ein zulässiger Wertebereich für eine Inputgröße oder zulässige Wertebereiche für mehrere Inputgrößen ableiten lassen. Vgl. Kruschwitz, L.: (Investitionsrechnung), S. 347 ff.

  66. 66.

    Vgl. Kilger, W.: (Werte), S. 338 ff.

  67. 67.

    Vgl. Weinrich, G.; Hoffmann, U.: (Investitionsanalyse), S. 149.

  68. 68.

    Dabei ergeben sich wiederum Kombinationsmöglichkeiten mit den Varianten, die bezüglich der einzelnen Perioden und Inputgrößen gewählt werden können.

  69. 69.

    gl. Blohm, H.; Lüder, K.; Schaefer, C.: (Investition), S. 233 f.; Kilger, W.: (Werte), S. 340. Bei den folgenden Ausführungen zur Sensitivitätsanalyse im Kapitalwertmodell wird auf Größen hingewiesen, bei denen das beschriebene Vorgehen nicht realisierbar ist.

  70. 70.

    Die Abweichungen können entweder prozentual oder absolut bestimmt werden.

  71. 71.

    Vgl. Blohm, H.; Lüder, K.; Schaefer, C.: (Investition), S. 234 ff.

  72. 72.

    n der Formel wird t als Zeitindex verwendet, für q gilt: q = 1 + i.

  73. 73.

    Zu analogen Darstellungen vgl. Busse von Colbe, W.; Laßmann, G.: (Betriebswirtschaftstheorie), S. 164; Kellinghusen, G.: (Investitionsanalyse), S. 1206.

  74. 74.

    Vgl. Busse von Colbe, W.; Laßmann, G.: (Betriebswirtschaftstheorie), S. 162.

  75. 75.

    Es soll lediglich darauf hingewiesen werden, daß sich eine weitere Differenzierung vor allem in zeitlicher Hinsicht anbietet. Zur Untersuchung von Variationen der Werte einer Inputgröße in einzelnen Perioden vgl. Blohm, H.; Lüder, K.; Schaefer, C.: (Investition), S. 235 f.

  76. 76.

    Alternativ ist es möglich, die auf die Veränderung einer Inputgröße (hier des Preises) zurückzuführende Kapitalwertänderung mit der zum Erreichen des kritischen Niveaus von Null gegenüber dem Ausgangszustand erforderlichen Erhöhung oder Verringerung des Kapitalwertes gleichzusetzen und eine kritische Veränderung der Inputgröße zu bestimmen.

  77. 77.

    Vgl. Kesten, R.: (Management), S. 286.

  78. 78.

    Vgl. ter Horst, K.W.: (Investitionsplanung), S. 135 f.

  79. 79.

    Vgl. Blohm, H.; Lüder, K.; Schaefer, C.: (Investition), S. 233.

  80. 80.

    u einer ähnlichen Darstellung vgl. Däumler, K.-D.; Grabe, J.: (Grundlagen), S. 265.

  81. 81.

    Im folgenden Beispiel zur Sensitivitätsanalyse beim Modell der Kostenvergleichsrechnung wird die Bestimmung kritischer Werte vom Typ (ii) ausführlich dargestellt.

  82. 82.

    Dabei ergibt sich im Kapitalwertmodell für absolut vorteilhafte und isoliert durchführbare Investitionen die Tendenz, daß das Objekt mit geringerer Kapitalbindung bei einer Erhöhung des Kalkulationszinssatzes günstiger bewertet wird. Vgl. dazu auch die Ausführungen zur Beurteilung der relativen Vorteilhaftigkeit mit der Interner Zinssatz-Methode in Abschnitten 3.3.4.

  83. 83.

    Zum Einsatz der Sensitivitätsanalyse bei VOFI-Modellen vgl. Kesten, R.: (Management), S. 287 ff.; Götze, U.: (Beurteilung), S. 192 f.

  84. 84.

    Ähnliche Empfindlichkeitsaussagen lassen sich für kleine Schwankungen der Eingangsgrößen mit Hilfe der Fehlerrechnung, eines aus den Naturwissenschaften stammenden Verfahrens, gewinnen. Vgl. Bloech, J.: (Untersuchung), S. 41 ff.

  85. 85.

    Vgl. Lücke, W.: (Investitionslexikon), S. 345; Wagener, F.: (Risikoanalyse), S. 123.

  86. 86.

    Zum letztgenannten Aspekt vgl. Schneeweiß, H.: (Entscheidungskriterien), S. 2 f.

  87. 87.

    Vgl. Schindel, V.: (Risikoanalyse), S. 30 f.

  88. 88.

    Vgl. Diruf, G.: (Risikoanalyse), S. 823 ff. sowie zu ähnlichen Schrittfolgen Hertz, D.B.: (Risk), S. 95 ff.; Hertz, D.B.; Thomas, H.: (Risk), S. 296 ff.; Lüder, K.: (Risikoanalyse), S. 224 ff.; Marettek, A.: (Arbeitsschritte), S. 141

  89. 89.

    ettek, A.: (Arbeitsschritte), S. 141. Zu den Phasen der Modellanalyse vgl. Abschnitten 2.3.2.

  90. 90.

    Zur Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten bzw. Wahrscheinlichkeitsverteilungen vgl. grundlegend Laux, H.: (Entscheidungstheorie), S. 313 ff.; Eisenfuhr, F.; Weber, M.: (Entscheiden), S. 151 ff., und mit Bezug zur Investitionsbeurteilung Blohm, H.; Lüder, K.; Schaefer, C.: (Investition), S. 247 ff.; Diruf, G.: (Risikoanalyse), S. 825 ff.

  91. 91.

    Vgl. Blohm, H.; Lüder, K.; Schaefer, C.: (Investition), S. 249 ff.

  92. 92.

    Zum analytischen Ansatz vgl. Hillier, F.S.: (Derivation), S. 443 ff.; Blohm, H.; Lüder, K.; Schaefer, C.: (Investition), S. 251 ff.

  93. 93.

    Vgl. Busse von Colbe, W.; Laßmann, G.: (Betriebswirtschaftstheorie), S. 179; Blohm, H.; Lüder, K.; Schaefer, C.: (Investition), S. 262.

  94. 94.

    Zur Zahl der erforderlichen Läufe vgl. Brandes, W.; Budde, H.-J.: (COMPRI), S. 47 f.

  95. 95.

    Vgl. Busse von Colbe, W.; Laßmann, G.: (Betriebswirtschaftstheorie), S. 182 f.

  96. 96.

    ur zugrundeliegenden Kapitalwertformel und zu den verwendeten Symbolen vgl. Abschnitten 7.3.2.

  97. 97.

    Vgl. Blohm, H.; Lüder, K.; Schaefer, C.: (Investition), S. 252.

  98. 98.

    Vgl. Diruf, G.: (Risikoanalyse), S. 832; Hildenbrand, K.: (Risikoanalyse), S. 210 ff.; Linhart, H.; Zucchini, W.: (Statistik), S. 43 ff.

  99. 99.

    Vgl. Weber, J.; Weißenberger, B.; Liekweg, A.: (Risk), S. 26; Holst, J.; Holtkamp, W.: (Risikoquantifizierung), S. 816; Wilkens, M.; Völker, J.: (Value-at-Risk), S. 419 ff. und zu weiteren Risikomaßen Götze, U.; Mikus, B.: (Entscheidungsmodelle), S. 453 ff.

  100. 100.

    Die in Abschnitten 7.3.3 dargestellten Berechnungen wurden mit Hilfe des Decision Support Systems pcEXPRESS, Version 3.0., vorgenommen. Für die Hilfestellung bei der Durchführung der Simulationsexperimente gilt Herrn Dr. L. Werner herzlicher Dank.

  101. 101.

    Vgl. Busse von Colbe, W.; Laßmann, G.: (Betriebswirtschaftstheorie), S. 175 ff.; Hanf, C.-H.: (Entscheidungslehre), S. 93 ff.; Kruschwitz, L.: (Finanzierung), S. 124 ff. Zur stochastischen Dominanz dritter und höherer Ordnung sowie zur Kompatibilität von bestimmten Dominanzkonzepten und Nutzenfunktionen vgl. Kruschwitz, L.: (Finanzierung), S. 139 ff.; Hanf, C.-H.: (Entscheidungslehre), S. 94 ff.

  102. 102.

    Zur Differenzinvestition und zu den mit ihrer Hilfe ableitbaren Aussagen vgl. Abschnitten 3.3.2.

  103. 103.

    Vgl. Brandes, W.; Budde, H.-J.; Bloech, J.: (Risikoabschätzung), S. 2700 sowie kritisch hierzu, zur Risikoanalyse insgesamt und auch zur Anwendung der Entscheidungstheorie allgemein bei Investitionsentscheidungen Schmidt, R.H.; Terberger, E.: (Grundzüge), S. 298 ff.

  104. 104.

    Vgl. z. B. Palisade Corporation: (Guide).

  105. 105.

    Vgl. Jandt, J.: (Investitionseinzelentscheidungen), S. 549; Perridon, L.; Steiner, M.: (Finanzwirtschaft), S. 120 f.

  106. 106.

    Vgl. Blohm, H.; Lüder, K.; Schaefer, C.: (Investition), S. 262 f.

  107. 107.

    Vgl. Götze, U.: (Risikoanalyse). Alternativ könnte erwogen werden, Fuzzy Sets in Risikoanalysen einzubeziehen, um die hinsichtlich deren Eingangsdaten bestehenden Unsicherheiten zu berücksichtigen. Zum Begriff "Fuzzy Sets" vgl. Abschnitten 8.1.

  108. 108.

    Vgl. Kruschwitz, L.: (Investitionsrechnung), S. 366 ff.; Hax, H.; Laux, H.: (Planung), S. 319 ff.

  109. 109.

    Quelle: Blohm, H.; Lüder, K.; Schaefer, C.: (Investition), S. 264. Vgl. dazu auch Lücke, W.: (Investitionslexikon), S. 69 f.

  110. 110.

    Als Ausgangspunkt für die Strukturierung des Entscheidungsbaums sowie die Datenermittlung bietet sich der Einsatz der Szenario-Technik an. Vgl. dazu Götze, U.: (Szenario-Technik), S. 336 ff. sowie zur "Szenariosimulation" als – Entscheidungsbäume nutzendes – Verfahren zur Investitionsbeurteilung unter Unsicherheit Reichmann, T.: (Controlling), S. 318 ff.

  111. 111.

    Vgl. Blohm, H.; Lüder, K.; Schaefer, C.: (Investition), S. 264. Zu weiteren Zielgrößen vgl. Strebel, H.: (Entscheidungsbaumtechniken), Sp. 379, zur Anwendung des Verfahrens bei VOFI-Modellen vgl. Götze, U.: (Beurteilung), S. 193 ff.; Kesten, R.: (Management), S. 307 ff. Auf ein Vermögensendwertmodell bezieht sich Aufgabe 7-10.

  112. 112.

    Vgl. Magee, J.F.: (Decision), S. 132; Magee, J.F.: (Trees), S. 91; Aden, R.: (Konzeption), S. 42 ff.

  113. 113.

    Zur Vorbereitung von Investitionszeitpunktentscheidungen bei Sicherheit und einem Beispiel hierzu vgl. Abschnitten 5.4.

  114. 114.

    Zu den nachfolgenden Ausführungen vgl. auch Götze, U.: (Ansätze), S. 327 ff., zur Einbeziehung von Informationsbeschaffungsmöglichkeiten in das Entscheidungsbaumverfahren vgl. Runzheimer, B.: (Investitionsentscheidungen), S. 103 ff.

  115. 115.

    Zu einer analogen Darstellung von Szenarien vgl. Geschka, H.; v. Reibnitz, U.: (Szenario-Technik), S. 129.

  116. 116.

    Zur Formulierung eines Entscheidungsbaumproblems als gemischt-ganzzahlige Optimierungsaufgabe vgl. Blohm, H.; Lüder, K.; Schaefer, C.: (Investition), S. 265 f.

  117. 117.

    Vgl. Blohm, H.; Lüder, K.; Schaefer, C.: (Investition), S. 269, sowie besonders kritisch hierzu Rollberg, R.: (Unternehmensplanung), S. 190 f.

  118. 118.

    Vgl. Blohm, H.; Lüder, K.; Schaefer, C.: (Investition), S. 269; Perridon, L.; Steiner, M.: (Finanzwirtschaft), S. 126 sowie Abschnitten 7.2.

  119. 119.

    Vgl. Bamberg, G.: (Entscheidungsbaumverfahren), Sp. 892 ff.; Drukarczyk, J.; Schüler, A.: (Unternehmensbewertung), S. 52 ff.; Holst, J.; Wall, O.: (Realoptionen), S. 15, sowie zu zu- standsabhängigen Nutzenfunktionen allgemein Laux, H.: (Entscheidungstheorie), S. 190 ff.

  120. 120.

    Vgl. Fischer, T.R.; Hahnenstein, L.; Heitzer, B.: (Berücksichtigung), S. 1211 ff.; Holst, J.; Wall, O.: (Realoptionen), S. 14; Ballwieser, W.: (Optionspreistheorie), S. 188.

  121. 121.

    Zur Kombination von Entscheidungsbaumverfahren und Sensitivitätsanalyse in einem “sensitiven Entscheidungsbaumverfahren“ vgl. Götze, U.; Hundesrügge, M.: (Einsatz), zur Verknüpfung von Entscheidungsbaumverfahren und Risikoanalyse vg. Hespos, R.F.; Straßmann, P.A.: (Decision).

  122. 122.

    Vgl. Breuer, W.: (Investition II), S. 231.

  123. 123.

    Eine Realoption im Sinne eines zu einem bestimmten Zeitpunkt zur Wahl stehenden Investitionsobjekts ohne zukünftige Handlungsmöglichkeiten läßt sich mit einstufigen Modellen der Investitionsrechnung unter Unsicherheit beurteilen, wie sie in den Abschnitten 7.2 und 7.3.1 bis 7.3.4 beschrieben worden sind.

  124. 124.

    Vgl. Koch, C.: (Unternehmensbewertung), S. 41; Hommel, U.; Müller, J.: (Investitionsbewertung), S. 178.

  125. 125.

    Vgl. Hommel, U.: (Realoptionsansatz), S. 25 f.; Trigeorgis, L.: (Options), S. 204 sowie zu einer Differenzierung in Lern-, Wachstums- und Versicherungsoptionen Hommel, U.; Müller, J.: (Investitionsbewertung), S. 179.

  126. 126.

    Vgl. Mostowfi, M.: (Bewertung), S. 71 ff.; Kruschwitz, L.; Schöbel, R.: (Einführung), S. 68.

  127. 127.

    Vgl. Herter, R.N.: (Berücksichtigung), S. 322 und 326; Hommel, U.; Müller, J.: (Investitionsbewertung), S. 178 sowie zur Güte von Informationen die Ausführungen in Abschnitten 7.3.4.

  128. 128.

    Vgl. Hommel, U.; Müller, J.: (Investitionsbewertung), S. 178; Rams, A.: (Realoptionen), S. 421.

  129. 129.

    Die Beurteilung von Finanzoptionen wird nachfolgend nur insoweit angesprochen, wie dies zur Verfahrenserläuterung notwendig ist. Ansonsten sei auf die entsprechende Literatur verwiesen. Vgl. z. B. Perridon, L.; Steiner, M.: (Finanzwirtschaft), S. 316 ff.; Spremann, K.: (Wirtschaft), S. 601 ff.; Hauck, W.: (Optionspreise); Haugen, R.A.: (Investment), S. 421 ff., und die dort angegebene Literatur.

  130. 130.

    Vgl. zu dieser Einschätzung Hommel, U.; Müller, J.: (Investitionsbewertung), S. 188 sowie die Ausführungen bei der Beurteilung des Binomialmodells.

  131. 131.

    Alternativ ist aber auch eine Bewertung über die Preise reiner Wertpapiere möglich. Vgl. Kruschwitz, L.: (Finanzierung), S. 319 ff.

  132. 132.

    Vgl. Kruschwitz, L.: (Finanzierung), S. 310 f. und S. 315.

  133. 133.

    Vgl. Kruschwitz, L.: (Finanzierung), S. 299 f. und S. 317 ff.; Spremann, K.: (Wirtschaft), S. 640.

  134. 134.

    Vgl. Cox, J.C.; Ross, S.A.; Rubinstein, M.: (Option), S. 232 f.

  135. 135.

    Quelle: zusammengestellt auf der Grundlage von Cox, J.C.; Ross, S.A.; Rubinstein, M.: (Option), S. 232 f.

  136. 136.

    Vgl. dazu und zu der folgenden Herleitung Cox, J.C.; Ross, S.A.; Rubinstein, M.: (Option), S. 233 f.

  137. 137.

    Übereinstimmung ist lediglich dann gegeben, wenn die Investoren risikoneutral sind. Vgl. Cox, J.C.; Ross, S.A.; Rubinstein, M.: (Option), S. 235, sowie zur Interpretation von p als Pseudo- wahrscheinlichkeit Kruschwitz, L.: (Finanzierung), S. 315; Breuer, W.; Gürtler, M.; Schuhmacher, J.: (Bewertung), S. 220.

  138. 138.

    Vgl. Kruschwitz, L.: (Finanzierung), S. 309 ff.

  139. 139.

    Vgl. Cox, J.C.; Ross, S.A.; Rubinstein, M.: (Option), S. 235.

  140. 140.

    Vgl. Kruschwitz, L.: (Finanzierung), S. 318 f. Alternativ ist u. a. eine auf mehrere Perioden bezogene Bewertungsformel anwendbar. Vgl. Cox, J.C.; Ross, S.A.; Rubinstein, M.: (Option), S. 236 ff.; Kruschwitz, L.: (Finanzierung), S. 325 ff.

  141. 141.

    Vgl. Hommel, U.; Müller, J.: (Investitionsbewertung), S. 185 f.; Laux, C.: (Handlungsspielräume), S. 947 f.

  142. 142.

    Vgl. Hommel, U.; Müller, J.: (Investitionsbewertung), S. 178.

  143. 143.

    Zur Ermittlung des Preises von Verkaufsoptionen auf Wertpapiere im Binomialmodell vgl. z. B. Kruschwitz, L.: (Finanzierung), S. 329 ff., zur Bewertung der hierzu analogen Optionen auf Liquidation einer Realinvestition vgl. Laux, C.: (Handlungsspielräume), S. 948 ff.

  144. 144.

    Vgl. z. B. zur Modellierung von Projekten mit mehreren Realoptionen Lucke, C.: (Investitionsprojekte), S. 95 ff. oder zur Berücksichtigung von Wettbewerbseinflüssen Bockemühl, M.: (Realoptionstheorie), S. 217 ff.

  145. 145.

    Vgl. dazu auch Holst, J.: (Bewertung), S. 352 ff.

  146. 146.

    Die Situation gleicht damit der der Bewertung einer amerikanischen Option mit Dividendenzahlung. Ohne diesen Vorteil wäre die spätest mögliche Ausübung der Option immer sinnvoll. Vgl. Hommel, U.; Müller, J.: (Investitionsbewertung), S. 181.

  147. 147.

    Vgl. zu analogen Vorgehensweisen bei ähnlichen Beispielen Laux, C.: (Handlungsspielräume), S. 947; Holst, J.: (Bewertung), S. 351 ff. sowie zur entsprechenden Interpretation mit Pseudowahrscheinlichkeiten gewichteter zukünftiger Zahlungen als Sicherheitsäquivalent Crasselt, N.; Tomaszewski, C.: (Realoptionen), S. 558 f.

  148. 148.

    Vgl. dazu Fischer, T.R.; Hahnenstein, L.; Heitzer, B.: (Berücksichtigung), S. 1209 ff., Ballwieser, W.: (Optionspreistheorie), S. 197, speziell zur Ergebnisidentität bei Bewertung mit einem äquivalenten Portfolio und mit zustandsbezogenen, "reinen Wertpapieren" Kruschwitz, L.: (Finanzierung), S. 319 ff., sowie zur Bestimmung risikoangepaßter Kalkulationszinssätze und zur zustandsabhängigen Bewertung von Zahlungen allgemein Abschnitten 7.3.1.

  149. 149.

    Vgl. dazu allgemein Kruschwitz, L.: (Risikoabschläge), S. 2411.

  150. 150.

    Vgl. Black, F.; Scholes, M.: (Pricing).

  151. 151.

    Die "Brown’sche Bewegung" wird ursprünglich in der Naturwissenschaft genutzt, um Molekularbewegungen zu beschreiben. Vgl. Mostowfi, M.: (Bewertung), S. 54.; Franke, G.; Hax, H.: (Finanzwirtschaft), S. 379.

  152. 152.

    Vgl. neben Black, F.; Scholes, M.: (Pricing) z. B. Haugen, R.A.: (Investment), S. 438 ff.; Hauck, W.: (Optionspreise), S. 166 ff.; Spremann, K.: (Wirtschaft), S. 647 ff., sowie zu Modellmodifikationen Hommel, U.; Müller, J.: (Investitionsbewertung), S. 180 ff.

  153. 153.

    Vgl. zu dem Vorschlag Rams, A.: (Realoptionen), S. 419, und zur Kritik daran Hommel, U.; Müller, J.: (Investitionsbewertung), S. 182.

  154. 154.

    Vgl. Hommel, U.; Müller, J.: (Investitionsbewertung), S. 180 ff. Es erscheint schwierig, allgemeingültige Aussagen darüber zu treffen, mit welcher Art von Zufallsprozeß (diskret mit zwei möglichen Ausprägungen beim Binomialmodell oder kontinuierlich mit einer Normalverteilung beim Modell von Black und choles ) die bei Realoptionen vorliegenden Problemsituationen besser abgebildet werden können.

  155. 155.

    Vgl. Hommel, U.; Müller, J.: (Investitionsbewertung), S. 179 f.; Kühn, R.; Fuhrer, U.; Jenner, T.: (Optionen), S. 49 ff.; Meise, F.: (Realoptionen), S. 198 ff.

  156. 156.

    Vgl. dazu auch Nippel, P.: (Stellungnahme).

  157. 157.

    Vgl. Breuer, W.: (Investition II), S. 250.

  158. 158.

    Hommel, U.: (Realoptionsansatz), S. 22.

  159. 159.

    Vgl. z. B. Schlüchtermann, J.: (Planung), S. 121, Blohm, H.; Lüder, K.; Schaefer, C.: (Investition), S. 228 f., sowie Kruschwitz, L.: (Investitionsrechnung), S. 424 ff., der den Ansatz als Irrweg einordnet.

  160. 160.

    Zu Beispielen für entsprechende Maßnahmen vgl. Hommel, U.; Müller, J.: (Investitionsbewertung), S. 179, zu positiven Wirkungen auf die mentalen Modelle von Entscheidungsträgern vgl. Pritsch, G.; Weber, J.: (Bedeutung), S. 22 ff.

Author information

Authors and Affiliations

  1. Fakultät für Wirtschaftswissenschaften Lehrstuhl BWL III: Unternehmensrechnung und Controlling, Technische Universität Chemnitz, Thüringer Weg 7, 09126, Chemnitz

    Prof. Dr. Uwe Götze

Authors
  1. Prof. Dr. Uwe Götze
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 2008 Springer-Verlag Berlin Heidelberg

About this chapter

Cite this chapter

Götze, U. (2008). Modelle für Einzelentscheidungen bei Unsicherheit. In: Investitionsrechnung. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-540-78873-7_7

Download citation

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-540-78873-7_7

  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

  • Print ISBN: 978-3-540-78872-0

  • Online ISBN: 978-3-540-78873-7

  • eBook Packages: Business and Economics (German Language)

Publish with us

Policies and ethics

Search

Navigation