Zusammenfassung
Finite Elemente und finite Differenzen erzeugen große lineare Systeme KU = F. Die Matrix K ist extrem dünn besetzt. In einer typischen Zeile stehen nur wenige von null verschiedene Elemente. Im „physikalischen Raum“ sind diese Elemente stark geclustert, denn sie kommen durch benachbarte Knoten und Gitterpunkte zustande. In der Regel ist es nicht möglich, N 2 Knoten so in der Ebene anzuordnen, dass alle Nachbarn dicht beieinander liegen. Deshalb müssen wir für zweidimensionale und erst recht für dreidimensionale Probleme dringend drei Fragen beantworten:
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Strang, G. (2009). Große Systeme. In: Wissenschaftliches Rechnen. Springer-Lehrbuch Masterclass. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-540-78495-1_7
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