Auszug
In der topologischen Dimensionstheorie beschäftigt man sich mit Dimensionsfunktionen, d. h. Abbildungen D der Klasse aller topologischen Räume in die Menge ℕ ∪ -1, +∞, wobei ℕ die Menge der nicht-negativen ganzen Zahlen bedeutet, derart, daß gelten:
-
1)
Sind X und Y homöomorphe topologische Räume, so ist D(X) = D(Y),
-
2)
D(ℝ n) = n, wobei ℝn die Menge der n-Tupel reeller Zahlen bezeichnet, versehen mit der in der Analysis üblichen Topologie.
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Herrlich, H., Husěk, M., Preuß, G. (2008). Hausdorffs Studien zur Dimensionstheorie. In: Gesammelte Werke. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-540-76807-4_32
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