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Hausdorffs Studien zu Fundamentalkonstruktionen der Topologie

  • Horst Herrlich
  • Mirek Hušek
  • G. Preuss
Chapter
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Auszug

Beim Studium abstrakter Strukturen (wie z.B. topologischer Räume, Gruppen, Moduln) spielen gewisse kanonische Konstruktionen, insbesondere die von Limiten (wie Produkten und Egalisatoren bzw. Teiloder Unterobjekten) und Colimiten (wie Coprodukten bzw. Summen und Coegalisatoren bzw. Quotienten) eine zentrale Rolle. Denn ein wesentliches Merkmal struktureller Untersuchungen in der Mathematik besteht darin, daß versucht wird, komplizierte mathematische Gebilde vermöge besonders übersichtlicher Konstruktionsverfahren aus besonders einfach gebauten Gebilden zusammenzusetzen. Gelingt dieses, so wird das Studium komplizierter Gebilde wesentlich erleichtert; denn man kann sich vielfach darauf beschränken, zunächst die besonders einfachen Bausteine zu untersuchen und danach zu analysieren, welche Eigenschaften von Gebilden bei der Zusammensetzung derselben mittels standardisierter Konstruktionsverfahren erhalten bleiben. Als wichtigste Konstruktionsverfahren in der Topologie muß man die Bildung von Teilräumen, Quotienten, Produkten und Summen ansehen.1

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2008

Authors and Affiliations

  • Horst Herrlich
    • 1
  • Mirek Hušek
    • 2
  • G. Preuss
  1. 1.Universität Bremen FB Mathematik und InformatikBremenDeutschland
  2. 2.Dept. of MathematicsCharles UniversityPraha 8Tschechien

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