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Auszug

Hausdorffs Auffassung des Mengenuniversums kann aus Sicht der heute üblichen axiomatischen Vorgehensweise folgendermaßen umrissen werden (s. dazu auch Band II dieser Edition, S. 577–578). Hausdorff benutzt diejenigen Definitions- und Transformationsprinzipien für Mengen, die in dem Zermelo-Fraen-KELschen Axiomensystem ZFC (s. T. Jech, Set Theory. The Third Millennium Edition, Springer Monographs in Mathematics, 2002, dort S. 3) als Aussonderungs-, Ersetzungs-, Paarmengen-, Potenzmengen-, Unendlichkeits-, Vereinigungs- und Auswahlaxiom formalisiert werden. Das Extensionalitätsaxiom findet sich bei Hausdorff als Definition der Gleichheit von Mengen (s. Anm).

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Literatur

  1. 3.
    S. z. B. W. Sierpiński, O teorii mnogosti, Warszawa 1964. Ein zweiter Ausgangspunkt für Suslin war der berühmte Fehler in Lebesgues Sur les fonctions représentable analytiquement, Journ. de Math. (Ser. 6) 1 (1905), 139–216. Lebesgue hatte dort behauptet, daß Projektionen von Borelmengen stets wieder Borelmengen sind. Zu dieser Geschichte s. V. A. Uspenskys Kommentare zu H. Lebesgue, Préface. Russian Math. Surveys 40 (1985, 3), 9–14.Google Scholar

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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2008

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