Auszug
Das vorliegende Werk versucht, die wichtigsten Theoreme der Mengenlehre mit vollständig ausgeführten Beweisen darzustellen, so daß seine Lektüre nirgends der Ergänzung durch fremde Hilfsmittel bedarf, wohl aber ihrerseits zum tieferen Eindringen in die umfangreiche Literatur befähigt. Es setzt beim Leser keine höheren mathematischen Kenntnisse als etwa die Anfangsgründe der Differential- und Integralrechnung, allerdings aber eine gewisse Schärfe des abstrakten Denkens voraus und wird von Studierenden in mittleren Semestern mit Erfolg gelesen werden können. Schwierigere Gegenstände am Ende der einzelnen Kapitel mögen beim ersten Studium überschlagen werden; der Leser, der nur die einfachsten Tatsachen der Punktmengentheorie kennen lernenwill, kann nach flüchtiger Durchsicht der ersten beiden Kapitel sogleich das sechste in Angriff nehmen. — Den Faehgenossen hoffe ich wenigstens in formaler Hinsicht, insbesondere durch Verschärfung der Sätze, Vereinfachung der Beweise und Befreiung von unnötigen Voraussetzungen, einiges Neue zu bieten.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literatur
R. Baire, Leçons sur les fonctions discontinues (Paris 1905).
St. Banach, Théorie des opérations linéaires (Warszawa 1932).
E. Borel, Leçons sur la théorie des fonctions (Paris 1898, 3. éd. 1928), zitiert als: Leçons (1898).
E. Borel, Leçons sur les fonctions de variables réelles (Paris 1905), zitiert als Leçons (1905).
E. Borel, Méthodes et problèmes de théorie des fonctions (Paris 1922).
C. Carathéodory, Vorlesungen über reelle Funktionen (Leipzig und Berlin 1918), zitiert als: Vorlesungen.
A. Fraenkel, Einleitung in die Mengenlehre (3. Aufl. Berlin 1928).
M. Fréchet, Les espaces abstraits (Paris 1928).
H. Hahn, Theorie der reellen Funktionen I (Berlin 1921), zitiert als: Theorie.
H. Hahn, Reelle Funktionen I (Leipzig 1932).
G. Hessenberg, Grundbegriffe der Mengenlehre (Göttingen 1906).
E. W. Hobson, The theory of functions of a real variable (Cambridge 1907, 3. ed. I 1927, 2. ed. II 1926).
E. Kamke, Mengenlehre (Berlin und Leipzig 1928).
C. Kuratowski, Topologie I (Warszawa-Lwów 1933).
N. Lusin, Leçons sur les ensembles analytiques (Paris 1930).
K. Menger, Dimensionstheorie (Leipzig und Berlin 1928).
J. Pierpont, Lectures on the theory of functions of real variables I II (Boston 1905, 1912).
A. Rosenthal, Neuere Untersuchungen über Funktionen reeller Veränderlichen (Math. Enzykl. II C 9).
A. Schoenflies, Die Entwickelung der Lehre von den Punktmannigfaltigkeiten I II (Leipzig 1900, 1908).
A. Schoenflies, Entwickelung der Mengenlehre und ihrer Anwendungen (Leipzig und Berlin 1913).
W. Sierpiński, Leçons sur les nombres transfinis (Paris 1928).
W. Sierpiński, Hypothèse du continu (Warszawa-Lwów 1934).
W. Sierpiński, Introduction to general topology (Toronto 1934).
H. Tietze und L. Vietoris, Beziehungen zwischen den verschiedenen Zweigen der Topologie (Math. Enzykl. III A B 13).
C. de la Vallée Poussin, Intégrales de Lebesgue, Fonctions d’ensemble, Classes de Baire (Paris 1916).
W. H. Young and Grace Chisholm Young, The theory of sets of points (Cambridge 1906).
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 2008 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Hausdorff, F. (2008). Mengenlehre. In: Gesammelte Werke. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-540-76807-4_2
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-540-76807-4_2
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-76806-7
Online ISBN: 978-3-540-76807-4
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)