Problem 58

Auszug

58) Gibt es in einer Menge E von der Mächtigkeit ℵ₁ ein abzählbares System von Teilmengen A ₁ , A₂,... derart, dass man in der Gestalt

$$ X = \overline {\lim } A_{p_\mu } $$

(p ₁ , p ₂ ,... Teilfolge der natürlichen Zahlen, lim bedeutet das Borelsche ensemble limite complet) alle Teilmengen X von E erhält? (Es handelt sieh, die Verneinung ohne Benutzung der Kontinuumhypothese zu beweisen).