Algebra im Islam

Zusammenfassung

Viele frühe mathematische Arbeiten enthalten Probleme, bei denen eine unbekannte Größe zu bestimmen ist. Manchmal ist dies eine geometrische Größe, die mit bekannten Größen über Bedingungen in Beziehung steht, die sich aus der Problemstellung ergeben. Ein Beispiel ist das Problem, das in Euklids Elementen II, 11 gelöst wird: Eine Strecke AB soll so in die Strecken AG und GB unterteilt werden, dass das Rechteck mit den Seiten AB und GB flächengleich zum Quadratmit der Seite AG ist (Abb. 4.1). Hier gibt es eine bekannte Größe, AB, und eine unbekannte Strecke, AG, denn es gilt GB = AB − AG, sowie die Bedingung AB × GB = AG². Es sei daran erinnert, dass dies der Teilung einer Strecke im Goldenen Schnitt entspricht (siehe in Kap. 3 die Erörterung von Problem 5 aus Abu al-Wafā’s Abhandlung, bei dem ein Fünfeck in einen Kreis einbeschrieben werden sollte).