Auszug
Wie im Abschnitt 4.1 betrachten wir wieder die Aufgabe, aus gegebenen Daten (Messungen) bi, i = 1, . . . , m, m > n, auf eine von gewissen unbekannten Parametern x1, . . . , xn abhängende Funktion
zu schließen, die als mathematisches Modell für den Zusammenhang dient, der über die Messungen beobachtet wird. Die Parameter xi, i = 1, . . . , n, sind jetzt so zu bestimmen, daß in entsprechenden „Arbeitspunkten“ ti, i = 1, . . . , m, eine „optimale“ Entsprechung bi ≈ b(ti), i = 1, . . . , m, erzielt wird. Der Begriff „optimal“ ist hier wieder im Sinne der Gauß’schen Fehlerquadratmethode zu verstehen. D.h. man versucht, diejenigen Parameter x *1 , . . . , x *n zu bestimmen, die
erfüllen. Falls die Parameter linear in y eingehen, so führt dies auf die lineare Ausgleichsrechnung (Kapitel 4). Hängt y von einigen (oder sogar allen) Parametern nichtlinear ab, so ergibt sich ein nichtlineares Ausgleichsproblem. Um diese Problemstellung geht es in diesem Kapitel.
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(2008). Nichtlineare Ausgleichsrechnung. In: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-540-76493-9_6
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