Numerische Integration

Auszug

Integrale sind in den seltensten Fällen analytisch geschlossen berechenbar. Die numerische Berechnung von Integralen (Quadratur) ist eine der ältesten Aufgaben in der numerischen Mathematik. In diesem Kapitel werden Methoden zur Lösung dieser Aufgabe diskutiert. Wir konzentrieren uns zunächst auf einige wichtige Grundprinzipien der Konstruktion von Näherungsformeln für ein eindimensionales Integral

$$ \smallint _a^b f(x)dx $$

einer stetigen Funktion f ∈ C[a, b]. Im Anschluß wird ein einfacher Ansatz zur näherungsweisen Berechnung von mehrdimensionalen Integralen diskutiert.