Charakterisierung von Objektbegriffen

Auszug

Begriffliche Entitäten, die als Objekte gedacht werden, nennen wir Objektbegriffe (kurz: Objekte). Hierzu zählen sowohl konkrete als auch abstrakte Objekte (wie Haus, Bein oder auch Theorie, Gesetz usw.). Formal ausgedrückt umfassen sie alle Elemente der gegenüber der allgemeinen Sorte o eingeschränkten Sorte [o ∖ (abs ⋃ re)], s. Teil II, Abschn. 17.1. Eine Gegenüberstellung von Objekten und Eigenschaften findet sich in Abschn. 4.3. Die wichtigste Beziehung zur Definition einer Ordnung zwischen den Objektbegriffen ist die Relation SUB: $[o\backslash (abs \cup re)] \times [\bar o\backslash (\overline {abs} \cup \overline {re} )]$, s. hierzu Abb. 4.1. Sie kann sowohl zwischen zwei generischen Begriffen (mit Merkmal: [GENER = ge]) bestehen, als auch zwischen einem Individualbegriff (mit Merkmal: [GENER = sp]) und einem generischen Begriff. In der Literatur werden beide Fälle oft unterschieden, wobei der letztgenannte Fall als IS-A-Relation bezeichnet wird. Im Gegensatz zu der in [36] vertretenen Auffassung müssen die Relationen SUB und IS-A in einem sortierten Kalkül nicht getrennt werden. Die in der zitierten Arbeit verwendete Argumentation stützt sich stark auf den Prädikatenkalkül (PK1), in dem Individualbegriffe gewöhnlich als logische Konstanten und generische Begriffe als Prädikate formalisiert werden. Das ist aber nicht auf MultiNet übertragbar, weil dort kein rein prädikatenlogischer Formalismus verwendet wird und zum anderen auch im PK1 ein Eigenname wie „Peter“ durch Einführung eines LAMBDA-Ausdrucks formal als Prädikat behandelt werden könnte: PETER(x) = λx (x ≡ Peter).