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Divergenz und Rotation

Chapter
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Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Auszug

In Kapitel 17 „Oberflächenintegrale“ hatten wir die folgende Fragestellung behandelt: Eine geschlossene Fläche A wird von einern Vektorfeld \( \overrightarrow F (x,y,z) \) (x, y, z) durchsetzt. Gefragt ist nach einem Maß dafür, wie „stark“ das Vektorfeld \( \overrightarrow F \) die Fläche A von innen nach außen — oder von außen nach innen — durchsetzt. Diese Frage wird durch das Oberflächenintegral über die Fläche A beantwortet
$$ \oint\limits_\mathcal{A} {\overrightarrow \mathcal{F} (x,y,z) = \mathop {lim}\limits_{n \to \infty } \sum\limits_{i = 1}^n {\overrightarrow F } (x_i , y_i , z_i ) \cdot \vartriangle \overrightarrow {A_i } } $$
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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2008

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