Spektren stationärer Prozesse

Auszug

Ziel der Spektralanalyse (oder Analyse im Frequenzbereich) ist es, zyklische Schwankungen in einer Zeitreihe zu erkennen. Diese müssen nicht notwendig saisonalen Ursprungs sein, sondern können auch von einem Konjunkturzyklus herrühren. Das theoretische Spektrum eines stationären Prozesses ist die Größe, welche misst, wie stark Schwingungen mit einer bestimmten Periode bzw. Frequenz zur Gesamtvarianz beitragen. Typischerweise sind Ausführungen zur Spektralanalyse technisch anspruchsvoll, weil sie z. B. komplexe Zahlen und Fourier-Transformationen voraussetzen. Hier haben wir uns um einen Weg bemüht, die relevanten Ergebnisse darzustellen und herzuleiten, der zwar weniger elegant ist, aber dafür auch mit weniger mathematischem Ballast auskommt.