Multidimensionale Skalierung

Auszug

Grundkonzept. Das Verfahren der Multidimensionalen Skalierung (MDS)¹ wird in erster Linie als ein exploratives Verfahren angewendet. Analysedaten sind Ähnlichkeits- bzw. Unähnlichkeitsmaße (Distanzmaße)² von Paaren von Objekten (➾ Kap. 16.3), die sich u.a. aus Urteilsbildungen von Personen ergeben. Die Aufgabe der MDS besteht darin, die Objekte als Punkte in einem möglichst niedrigdimensionalen (zwei- bzw. höchstens dreidimensionalen) Koordinatensystem (die Achsen werden Dimensionen genannt) darzustellen. Dabei sollen die Abstände zwischen den Objekten im Koordinatensystem so gut wie möglich den Ähnlichkeiten (bzw. Unähnlichkeiten) der Objekte entsprechen. Ähnliche Objektpaare sollen also nahe beieinander liegen und unähnliche einen hohen Abstand haben (➾ Abb. 25.6 für ein Beispiel). Man interpretiert die Konstruktion einer derartigen räumlichen Darstellung von Objekten (auch Konfiguration genannt) als Abbildung des Wahrnehmungsraums von Personen. Diesem liegt die Vorstellung zugrunde, dass Personen bei Ähnlich(Unähnlich)keitsurteilen sich an nicht messbaren Kriterien (Dimensionen) orientieren. Eine MDS stellt sich die Aufgabe, diese Dimensionen aufzudecken.

Eine didaktisch hervorragende Darstellung bietet Backhaus u.a. (2006).

Man nennt derartige Maße auch Proximitäten. Dazu gehören auch Korrelationskoeffizienten.