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Holomorphe Funktionen

Chapter
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Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Zusammenfassung

Zwar sind physikalische Messgrößen sicherlich reelle Zahlen, doch haben wir schon in Kap. 8 gesehen, wie nützlich das Rechnen mit komplexen Größen sein kann, auch wenn die Endergebnisse reelle Zahlen oder reellwertige Funktionen sein sollen. Als Physiker macht man von vornherein eine ähnliche Erfahrung beim Umgang mit Schwingungen und Wellen oder bei der Diskussion von ebenen Strömungen. Das System der komplexen Zahlen ist gewissermaßen ein zusätzlicher Freiraum, der das System der reellen Zahlen umgibt und Rechnungen und theoretische Überlegungen von großer Tragweite ermöglicht, die im Bereich der reellen Zahlen alleine nicht oder nur sehr schwer durchzuführen wären. Die Funktionentheorie oder komplexe Analysis befasst sich damit, diese erweiterten Möglichkeiten des Systems der komplexen Zahlen so weit wie möglich auszuschöpfen, und in diesem und den nächsten beiden Kapiteln geben wir eine erste Einführung in dieses umfangreiche Gebiet – gerade so weit, wie es für die Bedürfnisse der Physik unbedingt vonnöten ist.

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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2007

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