Horizontale Bewegungsgleichungen

Abstract

Die Bewegung eines Luftpartikels wird von der Gradient- und der Corioliskraft, im Falle einer gekrümmten Bewegungsbahn zusätzlich von der Zentrifugalkraft und nahe der Erdoberfläche außerdem von der Reibungskraft beeinflusst. In der freien Atmosphäre werden die Strömungsvorgänge allein von der Gradient- und der Corioliskraft bestimmt, die sich beide kompensieren. Folglich kann man damit für eine horizontale Bewegung ganz allgemein schreiben:

$$ G_{\text{h}} + F_{\text{c}} = \frac{1}{\rho } \nabla _{\text{h}} p - f k \times V_{\text{h}} = 0 \label{eq:7-1} $$

((1))

Für die Windgeschwindigkeit $V_{\text{h}}$ ergibt sich nach einer kurzen Umformung der nachstehende Ausdruck:

$$ f k \times V_{\text{h}} = - \frac{1}{\rho } \nabla _{\text{h}} p \quad {\text{bzw.}} \quad V_{\text{h}} = \frac{1}{\rho f} k \times \nabla_{\text{h}} p \label{eq:7-2} $$

((2))

Gemäß Vektorprodukt 7.2 weht der Wind parallel zu den Isobaren (s. Abb. 7.1), und er wird für diesen Spezialfall als geostrophischer W ind $V_{\text{g}}$ bezeichnet. Für seinen Betrag gilt:

$$ V_{\text{g}} = \frac{1}{\rho f} \frac{\d p}{\d n} \label{eq:7-3} $$

((3))