Differentiation

Auszug

In diesem Kapitel beginnen wir mit der von Newton und Leibniz im 17. Jh. entwickelten Infinitesimalrechnung, auch Differential- und Integralrechnung genannt, dem Herzstück der Analysis.²⁴ Die Infinitesimalrechnung liefert letztlich einen einfachen Kalkül zur Berechnung von Grenzwerten und Approximationen, zur Diskussion von Funktionen, Kurven und Flächen, und zur Lösung von Differential- und Funktionalgleichungen. Dieser Aspekt des formelbasierten Rechnens ist im englischen Namen für die Infinitesimalrechnung verewigt: Calculus.

Newton entwickelte „seine“ Infinitesimalrechnung zum Aufbau der Mechanik um 1666, veröffentlichte sie aber erst 1687. Leibniz baute seinerseits — motiviert durch das Tangentenproblem und seine Umkehrung — die Infinitesimalrechnung zwischen 1672 und 1676 auf, korrespondierte 1676 mit Newton darüber und veröffentlichte „seine“ Theorie bereits 1684. Newton beschuldigte Leibniz später des Plagiats; dieser erbittert ausgefochtene Streit ist ein äußerst spannendes Kapitel der Wissenschaftsgeschichte. Heute geht man allgemein von der Unabhängigkeit der beiden aus und spricht ihnen gemeinsam den „Erfinderstatus“ zu. Die gebräuchliche Notation geht aber auf Leibniz zurück.