Numerische Methoden in der Mechanik

Auszug

Die mathematische Formulierung mechanischer Probleme führt auf Gleichungen, die für konkrete Aufgabenstellungen gelöst werden müssen. Diese Gleichungen können je nach Fragestellung von ganz unterschiedlichem Typ sein. Sie schließen algebraische Beziehungen, Differentialgleichungen oder Variationsgleichungen ein. Beispiele dafür finden sich in den Bänden 1–3 der Lehrbuchreihe und in den vorangegangenen Kapiteln dieses Buches. Algebraische Gleichungen sind zum Beispiel die Gleichgewichtsbedingungen in der Statik starrer Körper, während die Gleichung der Biegelinie eines Balkens eine gewähnliche Differentialgleichung ist. In der Kinetik wird die Bewegung des Massenpunktes durch gewöhnliche Differentialgleichungen beschrieben. Die Gleichungen für die Scheibe in Kapitel 2 oder für die Membran in Kapitel 3 stellen dagegen partielle Differentialgleichungen dar. Variationsgleichungen für den Stab und den Balken sind in Abschnitt 2.7.3 angegeben.