Automorphismen und endliche innere Abbildungen

Auszug

Im Mittelpunkt der Paragraphen 9.1 und 9.2 stehen die bereits im Paragraphen 8.4 untersuchten Gruppen AutG und Halbgruppen HolG. Bei beschränkten Gebieten G hat jede Folge f_n ∈ HolG eine konvergente Teilfolge (Montel), diese Tatsache hat überraschende Konsequenzen. So wird z.B. im Satz von H. Cartan aus dem Konvergenzverhalten der Iteriertenfolge zu einer Abbildung f : G → G abgelesen, wann f ein Automorphismus von G ist. Als Anwendung des Cartanschen Satzes geben wir im Abschnitt 9.2.5 eine homologische Charakterisierung von Automorphismen.