Das Plateau-Problem

Zusammenfassung

Minimalflächen lassen sich z.B. durch Seifenhäute realisieren, denn diese haben die physikalische Eigenschaft, sich möglichst klein zusammenzuziehen. Taucht man daher eine Drahtschlinge in Seifenlauge, so hat der sich ausbildende Seifenfilm minimalen Flächeninhalt in folgendem Sinne: Bei allen kleinen Deformationen, die von derselben Drahtschlinge berandet werden, wird der Flächeninhalt größer. Man kann also durch Seifenfilme experimentell Minimalflächen herstellen. Ist insbesondere die berandende Drahtschlinge eine nicht-ebene Kurve, so bildet der Seifenfilm eine nicht-ebene Minimalfläche aus. Diese Beobachtung wurde um 1849 durch die Seifenhaut-Experimente des belgischen Physikers Plateau verbreitet.